Какой размер должен быть квадрат, чтобы его сторона была в два раза короче

Question

Математика: Какой размер должен быть квадрат, чтобы его сторона была в два раза короче ширины прямоугольника с площадью 28 см2 и шириной, меньшей в три раза его длины?

Kedr · Accepted Answer

Давайте начнем с определения переменных. Пусть

x

- сторона квадрата, а

y

- ширина прямоугольника.

У нас есть два условия:

1. Сторона квадрата должна быть в два раза короче ширины прямоугольника, то есть

x = \frac{y}{2}

.

2. Площадь прямоугольника равна 28 квадратным сантиметрам, а его ширина меньше в три раза его длины, то есть

y = 3 \cdot {длина}

.

Теперь объединим эти условия и решим задачу.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:

28 = {длина} \cdot {ширина}

Подставим значение ширины из второго условия:

28 = {длина} \cdot (3 \cdot {длина})

Раскроем скобки:

28 = 3 \cdot {длина}^{2}

Разделим обе части уравнения на 3:

\frac{28}{3} = {длина}^{2}

Возьмем квадратный корень от обеих частей:

\sqrt{\frac{28}{3}} = {длина}

Вычислим значение длины:

{длина} \approx 3.24 {см}

Теперь, используя первое условие, найдем сторону квадрата:

x = \frac{y}{2} \approx \frac{3.24 {см}}{2} \approx 1.62 {см}

Таким образом, чтобы сторона квадрата была в два раза короче ширины прямоугольника (при условии, что площадь прямоугольника равна 28 квадратным сантиметрам и его ширина меньше в 3 раза его длины), размер квадрата должен быть примерно 1.62 сантиметра.

Какой размер должен быть квадрат, чтобы его сторона была в два раза короче ширины прямоугольника с площадью 28

Kedr

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!