Какой радиус закругления арки верхней части кожуха дровяной печи? Размеры кожуха указаны на рисунке 2. Пожалуйста

Для нахождения радиуса закругления арки верхней части кожуха дровяной печи, нам потребуется использовать геометрию и известные размеры, указанные на рисунке 2.

Обратите внимание, что информации о размерах арки или других размерах, связанных с верхней частью кожуха печи, на рисунке 2 нет. Поэтому, чтобы найти радиус, нам придется провести некоторые предположения.

Предположим, что арка верхней части кожуха дровяной печи имеет форму полусферы. В этом случае, радиус арки будет равен радиусу полусферы.

Известные нам размеры с рисунка 2:
- Диаметр основания печи: 72 см (предположим, что это также равно диаметру основания арки)
- Высота печи: 64 см

Для нахождения радиуса, мы должны учесть, что радиус полусферы будет от центра полусферы до очка на арке, который будет находиться на расстоянии половины высоты.

Половина высоты печи будет равна \(64 \, / \, 2 = 32\) см.

Теперь у нас есть отрезок, который соединяет центр полусферы и очко на арке, и он является радиусом полусферы. Мы также знаем, что этот отрезок будет перпендикулярен к основанию печи.

Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника с гипотенузой, равной 64 см, и одним катетом, равным радиусу, мы можем найти значение второго катета (от основания печи до центра полусферы).

\[
(32)^2 + x^2 = (36)^2
\]

где \(x\) - значение искомого катета.

Решая это уравнение, мы найдем:

\[
x^2 = (36)^2 - (32)^2
\]

\[
x^2 = 1296 - 1024
\]

\[
x^2 = 272
\]

\[
x = \sqrt{272}
\]

\[
x \approx 16.49
\]

Таким образом, радиус арки верхней части кожуха дровяной печи, округленный до десятых, составляет приблизительно 16.5 см.