Какой радиус у окружности, если её дуга измеряет 45 градусов, а её длина равна 4π?
Витальевна
Для решения данной задачи будем использовать формулу, связывающую длину окружности с радиусом и углом. Формула имеет вид:
\[ L = 2\pi r \frac{\theta}{360^\circ} \]
Где:
\( L \) - длина окружности,
\( r \) - радиус окружности,
\( \theta \) - измерение дуги в градусах.
Исходя из условия задачи, мы знаем, что угол дуги составляет 45 градусов. Поэтому, подставляя известные значения в формулу, получим:
\[ 45 = 2\pi r \frac{45}{360} \]
Далее, упростим формулу, сокращая 45 и 360 на их общий делитель 45:
\[ 1 = 2\pi r \frac{1}{8} \]
Теперь можно избавиться от коэффициента 2\pi, переместив его в другую сторону уравнения. Для этого умножим обе части уравнения на \(\frac{8}{2\pi}\):
\[ \frac{8}{2\pi} = r \]
Таким образом, радиус окружности составляет:
\[ r = \frac{8}{2\pi} \approx 1.273 \]
Ответ: радиус окружности примерно равен 1.273.
\[ L = 2\pi r \frac{\theta}{360^\circ} \]
Где:
\( L \) - длина окружности,
\( r \) - радиус окружности,
\( \theta \) - измерение дуги в градусах.
Исходя из условия задачи, мы знаем, что угол дуги составляет 45 градусов. Поэтому, подставляя известные значения в формулу, получим:
\[ 45 = 2\pi r \frac{45}{360} \]
Далее, упростим формулу, сокращая 45 и 360 на их общий делитель 45:
\[ 1 = 2\pi r \frac{1}{8} \]
Теперь можно избавиться от коэффициента 2\pi, переместив его в другую сторону уравнения. Для этого умножим обе части уравнения на \(\frac{8}{2\pi}\):
\[ \frac{8}{2\pi} = r \]
Таким образом, радиус окружности составляет:
\[ r = \frac{8}{2\pi} \approx 1.273 \]
Ответ: радиус окружности примерно равен 1.273.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
