Какой радиус у металлического шарика, если его заряд составляет 60 нКл и потенциал электростатического поля

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы, связанные с электростатическим полем и электростатической силой.

Известно, что потенциал \(V\) электростатического поля на расстоянии \(r\) от поверхности шарика связан с его зарядом \(Q\) и радиусом \(R\) следующим образом:

\[V = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{Q}{R}\]

где \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная, равная примерно \(8.854 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}\).

Мы знаем, что потенциал на расстоянии 10 см от поверхности шарика составляет определенное значение, но радиус шарика неизвестен. Давайте используем этот факт, чтобы решить задачу.

Прежде всего, переведем расстояние в метры:

\[r = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м}\]

Теперь подставим известные значения в форумулу и решим ее относительно радиуса шарика \(R\):

\[V = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{Q}{R}\]

\[0.1 = \frac{1}{4\pi \cdot 8.854 \times 10^{-12}} \cdot \frac{60 \times 10^{-9}}{R}\]

Для удобства вычислений, давайте подставим числовые значения и продолжим решение:

\[0.1 = 2.267 \times 10^{10} \cdot \frac{60 \times 10^{-9}}{R}\]

Теперь упростим уравнение, домножив обе части на \(R\):

\[0.1 \cdot R = 2.267 \times 10^{10} \cdot 60 \times 10^{-9}\]

\[0.1 \cdot R = 1.36 \times 10^{2}\]

И, наконец, найдем значение радиуса \(R\):

\[R = \frac{1.36 \times 10^{2}}{0.1} = 1.36 \times 10^{3} \, \text{м}\]

Таким образом, радиус металлического шарика составляет \(1.36 \times 10^{3}\) метров.

Я надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять, как получить ответ на данную задачу.