Какой радиус колеса должен быть, чтобы оно делало 48 оборотов

Question

Математика: Какой радиус колеса должен быть, чтобы оно делало 48 оборотов на том же расстоянии, если колесо радиусом 60 см делает 40 оборотов?

Kuzya_4206 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать пропорцию между числом оборотов колеса и его радиусом.

Пусть

r

- радиус искомого колеса. Тогда мы можем записать пропорцию, сравнивающую радиусы и число оборотов двух колес:

\frac{r_{1}}{n_{1}} = \frac{r_{2}}{n_{2}}

Где

r_{1} = 60

см - радиус первого колеса,

n_{1} = 40

- число оборотов первого колеса.

r_{2}

- радиус искомого колеса,

n_{2} = 48

- число оборотов искомого колеса.

Теперь мы можем подставить значения и решить уравнение.

\frac{60}{40} = \frac{r_{2}}{48}

Для начала, давайте упростим пропорцию:

\frac{3}{2} = \frac{r_{2}}{48}

Теперь домножим обе стороны уравнения на 48, чтобы избавиться от дроби:

48 \cdot \frac{3}{2} = r_{2}

72 = r_{2}

Итак, радиус искомого колеса должен быть 72 см, чтобы оно делало 48 оборотов на том же расстоянии.

Какой радиус колеса должен быть, чтобы оно делало 48 оборотов на том же расстоянии, если колесо радиусом 60 см делает