Какой радиус имеет окружность, по которой движется электрон с скоростью 4•10^6 м/с в однородном магнитном поле

Для решения данной задачи, нам потребуется применить формулу, которая описывает силу Лоренца, действующую на электрически заряженную частицу в магнитном поле:

\[F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta)\]

Где:
- F - сила Лоренца,
- q - заряд электрона,
- v - скорость электрона,
- B - индукция магнитного поля,
- \(\sin(\theta)\) - синус угла между направлением скорости электрона и направлением магнитного поля.

В нашем случае угол \(\theta\) равен 90°, так как электрон движется перпендикулярно магнитному полю. Таким образом, синус угла \(\sin(\theta)\) примет значение 1.

Известно, что заряд электрона q равен \(1.6 \times 10^{-19}\) Кл, скорость v равна \(4 \times 10^{6}\) м/c, а индукция B магнитного поля не указана в условии задачи.

Для нахождения радиуса R окружности, по которой движется электрон, необходимо приравнять силу Лоренца к радиальной силе центростремительного движения:

\[F = \frac{m \cdot v^2}{R}\]

Где:
- m - масса электрона.

Если мы приравняем эти две силы, получим:

\[q \cdot v \cdot B = \frac{m \cdot v^2}{R}\]

Мы знаем, что масса электрона m составляет около \(9.1 \times 10^{-31}\) кг. Подставим известные значения в уравнение и решим его:

\[q \cdot B = \frac{m \cdot v}{R}\]
\[R = \frac{m \cdot v}{q \cdot B}\]

Теперь, когда у нас есть все значения, мы можем рассчитать радиус окружности:

\[R = \frac{(9.1 \times 10^{-31} \, \text{кг}) \cdot (4 \times 10^{6} \, \text{м/c})}{(1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot B}\]

Вуаля! Получили формулу для радиуса окружности, в которой движется электрон в магнитном поле. Осталось только вычислить значение радиуса R, если известна индукция магнитного поля B. Если вам дано значение B, пожалуйста, предоставьте его, чтобы я мог выполнить расчет для вас.