Какой путь тело пройдет за десятую секунду движения, если оно движется равноускоренно из состояния покоя и пройдет путь

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы равноускоренного движения. Формула связывает путь, время, начальную скорость и ускорение тела. Формула имеет вид:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где:
- \(s\) - путь, который тело пройдет за время \(t\)
- \(u\) - начальная скорость тела
- \(a\) - ускорение тела
- \(t\) - время, за которое тело движется

В нашей задаче тело движется из состояния покоя, поэтому начальная скорость \(u\) равна нулю. Также известно, что тело пройдет путь \(s5 = 4,5\) м в пятую секунду. Мы хотим найти путь, который оно пройдет за десятую секунду.

Для начала, найдем ускорение тела. Мы можем использовать формулу для нахождения ускорения по заданному пути и времени:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

Подставляя известные значения, получим:

\[4,5 = 0 \cdot 5 + \frac{1}{2}a \cdot (5^2)\]

Упрощая уравнение, получаем:

\[4,5 = \frac{25}{2}a\]

Чтобы найти ускорение \(a\), разделим обе части уравнения на \(\frac{25}{2}\):

\[a = \frac{4,5}{\frac{25}{2}}\]

Посчитав это выражение, мы найдем значение ускорения \(a\). Теперь, зная ускорение \(a\), мы можем применить формулу равноускоренного движения для нахождения пути \(s\) за десятую секунду:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

Подставляя известные значения, мы получим:

\[s = 0 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot (10^2)\]

Вычисляя это выражение, мы найдем путь \(s\), который тело пройдет за десятую секунду движения.