Какой путь пройдет тело за две секунды, если оно движется равноускоренно и не меняет направления движения

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать формулы поступательного движения с постоянным ускорением.

Первая формула, которая нам понадобится, - это формула для вычисления скорости \(v\) тела при известном начальном ускорении \(a\), времени \(t\) и начальной скорости \(u\). Она записывается как:

\[v = u + at\]

Здесь:
- \(v\) - конечная скорость,
- \(u\) - начальная скорость,
- \(a\) - ускорение,
- \(t\) - время.

В нашей задаче известно, что начальная скорость \(u\) равна 4 м/с, а конечная скорость \(v\) равна 5 м/с. Постоянное ускорение \(a\) можно найти, используя следующую формулу:

\[a = \frac{{v - u}}{{t}}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[a = \frac{{5 \, \text{м/с} - 4 \, \text{м/с}}}{{2 \, \text{с}}} = \frac{1}{2} \, \text{м/с}^2\]

Теперь у нас есть значение ускорения \(a = \frac{1}{2} \, \text{м/с}^2\), а также время \(t = 2 \, \text{с}\). Мы можем использовать формулу для вычисления пути \(s\), который тело пройдет за это время:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

Подставляя значения, получаем:

\[s = 4 \, \text{м/с} \cdot 2 \, \text{с} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \, \text{м/с}^2 \cdot (2 \, \text{с})^2\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[s = 8 \, \text{м} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \, \text{м/с}^2 \cdot 4 \, \text{с}^2 = 8 \, \text{м} + 1 \, \text{м} = 9 \, \text{м}\]

Таким образом, тело пройдет путь в 9 метров за две секунды, если оно движется равноускоренно и не меняет направления движения, при увеличении скорости с 4 м/с до 5 м/с.