Какой путь проходит данное тело за три периода колебаний, если амплитуда свободных колебаний этого тела составляет

Для решения данной задачи нам необходимо знать определение периода колебаний и амплитуды колебания.

Период колебания - это время, за которое тело выполняет одно полное колебание (полупериод в одну сторону и полупериод в другую сторону). Обозначим период колебаний как \(T\).

Амплитуда колебания - это максимальное отклонение тела от положения равновесия. Обозначим амплитуду как \(A\).

Теперь приступим к решению задачи. У нас дано, что амплитуда свободных колебаний этого тела составляет 1 метр. Значит \(A = 1\) метр.

Также нам известно, что за три периода колебаний тело проходит определенное расстояние. Наша задача - определить это расстояние.

Так как амплитуда колебания равна 1 метру, то тело совершает полное колебание от положения равновесия до крайнего правого положения, затем обратное колебание до крайнего левого положения и возвращается обратно в положение равновесия.

Таким образом, одно полное колебание тела занимает расстояние, равное удвоенной амплитуде, то есть \(2 \cdot A = 2 \cdot 1 = 2\) метра.

За три периода колебаний тело совершит три полных колебания. Значит, расстояние, которое тело пройдет за три периода колебаний, равно \(3 \cdot 2 = 6\) метров.

Ответ: За три периода колебаний данное тело пройдет расстояние в 6 метров.

Пожалуйста, обратите внимание, что данный ответ является пошаговым решением и включает все необходимые пояснения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.