Какая сила действует на вагон, если буферные пружины между вагонами сжались на 8 см, если известно, что при сжатии

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон Гука, который описывает связь силы и деформации пружины.

Закон Гука утверждает, что сила, действующая на пружину, прямо пропорциональна сжатию или растяжению пружины. Математически, это можно записать как F = k * x, где F - сила, k - коэффициент жесткости пружины, x - сжатие или растяжение пружины.

В данной задаче нам известно, что при сжатии пружины на 4 см, сила давления составляет 45 кН. Поэтому мы можем записать уравнение:

45 кН = k * 4 см

Для решения этого уравнения нужно найти значение коэффициента жесткости пружины. Для этого разделим обе части уравнения на 4:

\[\frac{45 \, \text{кН}}{4 \, \text{см}} = k \]

Юниты силы, килоньютоны (кН), должны быть приведены к новтонам (Н) по формуле 1 кН = 1000 Н. Также, чтобы получить ответ в см, приведем его в метры (м), поскольку 1 м = 100 см.

\[\frac{45 \, \text{кН}}{4 \, \text{см}} = \frac{45 \cdot 1000 \, \text{Н}}{4 \cdot 100 \, \text{см}} = \frac{45000 \, \text{Н}}{400 \, \text{см}}\]

Упростим это выражение:

\[\frac{45000 \, \text{Н}}{400 \, \text{см}} = \frac{450 \, \text{Н}}{4 \, \text{см}} = 112,5 \, \text{Н/см}\]

Теперь мы знаем значение коэффициента жесткости пружины k, которое равно 112,5 Н/см.

Для определения силы, действующей на вагон при сжатии пружины на 8 см, мы можем снова использовать закон Гука:

F = k * x

где F - искомая сила, k - коэффициент жесткости пружины, x - сжатие или растяжение пружины.

Подставим известные значения:

F = 112,5 Н/см * 8 см

Упростим это выражение:

F = 900 Н

Таким образом, сила, действующая на вагон, если буферные пружины сжаты на 8 см, составляет 900 Н. Ответ округляем до сотых, поэтому итоговый ответ будет 900,00 Н.