Какой путь и сколько времени тело пройдет, двигаясь равноускоренно с ускорением 2 м/с² и без начальной скорости

Для решения данной задачи мы можем использовать следующие формулы:

1. Формула пути для тела, движущегося равноускоренно без начальной скорости:
\[S = \frac{1}{2} at^2\]
где \(S\) - путь, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

2. Формула времени равноускоренного движения:
\[t = \sqrt{\frac{2S}{a}}\]

Для нахождения пути и времени тела в данной задаче, мы знаем, что ускорение \(a\) равно 2 м/с², а начальная скорость \(v_0\) отсутствует в последнюю секунду движения, то есть \(v_0 = 0\). Мы также можем заметить, что тело движется равноускоренно, значит, окончательная скорость \(v\) в последнюю секунду будет равна удвоенному ускорению \(2a\).

Давайте приступим к решению задачи:

1. Найдем путь \(S\):
\[S = \frac{1}{2} at^2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (t-1)^2 = (t-1)^2\]

2. Найдем время \(t\) с использованием формулы для времени равноускоренного движения:
\[t = \sqrt{\frac{2S}{a}} = \sqrt{\frac{2(t-1)^2}{2}} = \sqrt{(t-1)^2} = t-1\]

Таким образом, мы получили, что время \(t\) равно \(t-1\). Чтобы найти значение \(t\), решим полученное уравнение:

\[t = t - 1\]
\[1 = 0\]

Уравнение не имеет решений, т.к. оно приводит к логическому противоречию.

Из этого мы можем сделать вывод, что задача сформулирована некорректно, и мы не можем найти значение пути и времени тела, двигающегося равноускоренно с ускорением 2 м/с² и без начальной скорости в последнюю секунду своего движения.

Однако, если бы мы не знали, что в последнюю секунду движения отсутствует начальная скорость, мы могли бы использовать описанные формулы для решения этой задачи.