Какой промежуток времени необходим для того, чтобы количество атомов йода, содержащихся в образце, уменьшилось

Для решения этой задачи нам понадобится знать период полураспада изотопа йода, который находится в образце.

Период полураспада - это время, в течение которого количество атомов радиоактивного вещества уменьшается в два раза.

В данном случае, предположим, что речь идет о йоде-131, у которого период полураспада составляет около 8 суток.

Итак, если в начальный момент времени в образце содержится определенное количество атомов йода, то через 8 суток количество этих атомов уменьшится в два раза.

Однако, если нам требуется узнать, сколько времени потребуется для того, чтобы количество атомов йода уменьшилось в два раза, то нам необходимо решить уравнение:

\[N = N_0 \times (0.5)^t\]

где \(N\) - конечное количество атомов йода (в данном случае, половина начального количества), \(N_0\) - начальное количество атомов, \(t\) - искомое время в сутках.

Решим это уравнение:

\[0.5 = (0.5)^t\]

Логарифмируем обе части уравнения:

\[\log(0.5) = t \times \log(0.5)\]

Раскроем левую часть уравнения:

\[\log(0.5) = -0.3010\]

Поделим обе части уравнения на \(\log(0.5)\):

\[t = \frac{-0.3010}{\log(0.5)} \approx 1.995\]

Таким образом, промежуток времени, необходимый для того, чтобы количество атомов йода, содержащихся в образце, уменьшилось в два раза около 1.995 суток.

Пожалуйста, обратите внимание, что это приблизительное значение, основанное на предположении о периоде полураспада изотопа йода-131. Реальные значения могут незначительно отличаться.