Какой процент массы мюсли составляют овсяные хлопья, если их масса относится

Question

Математика: Какой процент массы мюсли составляют овсяные хлопья, если их масса относится к массе ягод в соотношении 4:1 и в мюсли нет других ингредиентов?

Sharik · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо использовать пропорции.

Мы знаем, что масса овсяных хлопьев относится к массе ягод в соотношении 4:1. Пусть масса овсяных хлопьев равна \(x\) граммам, а масса ягод равна \(y\) граммам.

Тогда мы можем записать пропорцию:

\(\frac{x}{y} = \frac{4}{1}\)

Для решения пропорции, мы можем использовать метод перекрестных мультипликаций. Умножим числитель одной дроби на знаменатель другой дроби:

\(x \cdot 1 = y \cdot 4\)

Теперь у нас есть уравнение:

\(x = 4y\)

Мы знаем, что в мюсли нет других ингредиентов, поэтому масса мюсли равна сумме массы овсяных хлопьев и массы ягод:

Масса мюсли = Масса овсяных хлопьев + Масса ягод

Масса мюсли = \(x + y\)

Заменяем \(x\) с помощью уравнения \(x = 4y\)

Масса мюсли = \(4y + y = 5y\)

Из информации в задаче мы знаем, что масса ягод составляет 20% от общей массы мюсли, то есть:

\(\frac{y}{5y} = 0.20\)

Теперь решим данное уравнение:

\(\frac{y}{5y} = 0.20\)

Упрощаем левую сторону, домножая обе части уравнения на 5y:

\(y = 0.20 \cdot 5y\)

Упрощаем правую сторону:

\(y = y\)

Для равенства любых значений y, уравнение верно. Это означает, что масса овсяных хлопьев составляет 80% от общей массы мюсли.

Таким образом, овсяные хлопья составляют 80% массы мюсли.

Какой процент массы мюсли составляют овсяные хлопья, если их масса относится к массе ягод в соотношении 4:1 и в мюсли

Sharik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!