Какой процент кинетической энергии теряется при центральном абсолютно неупругом соударении движущегося шара массой

m". Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения механической энергии.

1. Начнем с определения кинетической энергии. Кинетическая энергия (KE) шара массой m, движущегося со скоростью v, выражается формулой KE = (1/2)mv^2.

2. После неупругого соударения, оба шара будут двигаться со скоростью v". Чтобы определить, сколько кинетической энергии осталось после соударения, нам нужно вычислить кинетическую энергию до и после соударения.

3. Для неподвижного шара массой m", кинетическая энергия равна нулю (так как он не двигается).

4. Для движущегося шара массой m, кинетическая энергия до соударения (KE_до) равна (1/2)mv^2, а после соударения (KE_после) равна (1/2)mv"^2.

5. Пользуясь законом сохранения механической энергии, можем записать следующее уравнение: KE_до + KE_до" = KE_после + KE_после", где KE_до" и KE_после" обозначают кинетическую энергию неподвижного шара до и после соударения соответственно.

6. Кинетическая энергия неподвижного шара до соударения равна нулю, а после соударения она будет (1/2)m"v"^2.

7. Подставляя значения кинетической энергии в уравнение, получаем: (1/2)mv^2 + 0 = (1/2)mv"^2 + (1/2)m"v"^2.

8. Упрощая выражение, получаем: (1/2)mv^2 = (1/2)mv"^2 + (1/2)m"v"^2.

9. Переносим все слагаемые справа, получаем: (1/2)mv^2 - (1/2)mv"^2 = (1/2)m"v"^2.

10. Проводя алгебраические операции, получаем: (1/2)mv^2 - (1/2)m"v"^2 = (1/2)(m"+m)v"^2.

11. Домножим обе части уравнения на 2 для упрощения: mv^2 - m"v"^2 = (m"+m)v"^2.

12. Выразим процент потери кинетической энергии от начального значения следующей формулой: \%_{потери} = \frac{{mv^2 - m"v"^2}}{{mv^2}} \times 100\%.

13. Подставим выражение из пункта 11 в формулу из пункта 12: \%_{потери} = \frac{{(m"+m)v"^2}}{{mv^2}} \times 100\%.

14. Заметим, что v^2/v^2 = 1, поэтому выражение сокращается до: \%_{потери} = \frac{{m"+m}}{{m}} \times 100\%.

Таким образом, процент кинетической энергии, теряемый при центральном абсолютно неупругом соударении, равен \frac{{m"+m}}{{m}} \times 100\%.