Искомое: квадрат длины меньшей диагонали параллелепипеда

Для решения поставленной задачи, нам нужно понять, что такое параллелепипед и какие свойства у него есть.

Параллелепипед - это геометрическое тело, у которого все грани являются параллелограммами. В данной задаче нам даны две диагонали параллелепипеда: большая (длиной \( d_1 \)) и меньшая (длиной \( d_2 \)). Искомым значением является площадь квадрата, длина стороны которого равна длине меньшей диагонали.

Предлагаю рассмотреть следующее пошаговое решение этой задачи:

Шаг 1: Поиск формулы для вычисления длины меньшей диагонали параллелепипеда.
В параллелепипеде, длина малой диагонали можно выразить через его стороны \( a \), \( b \) и \( c \) с помощью теоремы Пифагора.
Формула для расчета меньшей диагонали \( d_2 \) будет выглядеть следующим образом:
\[ d_2 = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} \]

Шаг 2: Вычисление площади квадрата с длиной стороны равной длине меньшей диагонали.
Площадь квадрата можно выразить с помощью формулы:
\[ S = a^2 \]

Шаг 3: Подстановка значения меньшей диагонали в формулу для площади квадрата.
Подставляя значение \( d_2 \) в формулу для площади квадрата, получим искомую площадь \( S \):
\[ S = (\sqrt{a^2 + b^2 + c^2})^2 \]

Шаг 4: Упрощение полученной формулы.
Для упрощения формулы можно извлечь корень из выражения \( a^2 + b^2 + c^2 \):
\[ S = a^2 + b^2 + c^2 \]

Или можно запомнить, что квадрат длины меньшей диагонали параллелепипеда равен сумме квадратов его трех сторон.

Таким образом, мы получаем, что площадь квадрата, длина стороны которого равна длине меньшей диагонали параллелепипеда, равна сумме квадратов трех сторон этого параллелепипеда:

\[ S = a^2 + b^2 + c^2 \]

Надеюсь, что данное пошаговое решение поможет вам понять, как найти искомую площадь. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!