Какой последней цифрой заканчивается число 7"999, возведенное в степень 1 4 9?
Японец
Чтобы найти последнюю цифру числа \(7^9\), вам нужно разобраться с закономерностью последних цифр при возведении числа 7 в разные степени. Давайте рассмотрим первые несколько степеней числа 7 и их последние цифры:
\(7^1 = 7\) (последняя цифра - 7)
\(7^2 = 49\) (последняя цифра - 9)
\(7^3 = 343\) (последняя цифра - 3)
\(7^4 = 2401\) (последняя цифра - 1)
\(7^5 = 16807\) (последняя цифра - 7)
\(7^6 = 117649\) (последняя цифра - 9)
Мы видим, что последние цифры при возведении числа 7 в степени 1, 2, 3, 4, 5, 6... повторяются по циклу из четырех цифр: 7, 9, 3, 1.
Теперь, когда мы знаем закономерность, мы можем использовать ее, чтобы найти последнюю цифру числа \(7^9\). Так как 9 не делится на 4 без остатка, мы можем найти последнюю цифру, считая по циклу.
Первая цифра в цикле соответствует первой степени числа 7, вторая цифра - второй степени, и т.д. В нашем случае, мы хотим найти последнюю цифру числа \(7^9\), поэтому нам нужно найти девятую цифру в цикле из четырех цифр.
Последние цифры в цикле из четырех цифр: 7, 9, 3, 1
Счет цикла от 1 до 9:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Таким образом, последней цифрой числа \(7^9\) будет 9.
Ответ: число \(7^9\) заканчивается цифрой 9.
\(7^1 = 7\) (последняя цифра - 7)
\(7^2 = 49\) (последняя цифра - 9)
\(7^3 = 343\) (последняя цифра - 3)
\(7^4 = 2401\) (последняя цифра - 1)
\(7^5 = 16807\) (последняя цифра - 7)
\(7^6 = 117649\) (последняя цифра - 9)
Мы видим, что последние цифры при возведении числа 7 в степени 1, 2, 3, 4, 5, 6... повторяются по циклу из четырех цифр: 7, 9, 3, 1.
Теперь, когда мы знаем закономерность, мы можем использовать ее, чтобы найти последнюю цифру числа \(7^9\). Так как 9 не делится на 4 без остатка, мы можем найти последнюю цифру, считая по циклу.
Первая цифра в цикле соответствует первой степени числа 7, вторая цифра - второй степени, и т.д. В нашем случае, мы хотим найти последнюю цифру числа \(7^9\), поэтому нам нужно найти девятую цифру в цикле из четырех цифр.
Последние цифры в цикле из четырех цифр: 7, 9, 3, 1
Счет цикла от 1 до 9:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Таким образом, последней цифрой числа \(7^9\) будет 9.
Ответ: число \(7^9\) заканчивается цифрой 9.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
