Какой пинкод должен быть на банковской карте, чтобы быть наибольшим четырехзначным числом со включенной цифрой

Чтобы найти наибольшее четырехзначное число, удовлетворяющее всем условиям (содержит цифру 7, имеет различные цифры и делится на 3, 4 и 5), мы можем использовать следующий метод.

Шаг 1: Найдем наибольшую цифру, которую мы можем использовать в пинкоде. Учитывая, что число должно быть четырехзначным, наибольшая цифра, которую мы можем использовать, это 9.

Шаг 2: Теперь посмотрим на условие с цифрой 7. Нам нужно включить цифру 7, поэтому после выбора наибольшей цифры в пинкоде (9), мы можем приступить к выбору оставшихся цифр.

Шаг 3: Найдем цифры, которые могут быть использованы в пинкоде и делятся на 3, 4 и 5, и при этом не являются цифрой 7. Нам нужны цифры от 0 до 9, исключая 7. Теперь, чтобы число делилось на 3, сумма всех его цифр должна делиться на 3. Нам также нужно, чтобы число делилось на 4, поэтому последние две цифры нашего числа должны образовывать число, делящееся на 4. А чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть 5 или 0. Давайте проанализируем варианты:

- Число 6 является наибольшей цифрой, которая не является 7 и делится на 3 и 5. Однако, для того чтобы число оканчивалось на 6, оно должно начинаться с 9, потому что оно должно быть наибольшим возможным числом. К сожалению, 96 не делится на 4, так что это не подходит.

- Число 8 также не является 7 и делится на 3 и 5. Однако 8 не делится на 4, поэтому это не подходит.

- Число 9 удовлетворяет всем условиям: оно не является 7, делится на 3 и 5, и является наибольшей возможной цифрой. Теперь давайте проверим, делится ли 94 на 4. 94 не делится на 4, но 94 + 10 = 104 делится на 4. Замечаем, что сумма цифр числа 104 равна 5, а 5 + 9 = 14, что также делится на 3. Мы нашли наше число - 9457.

Таким образом, максимальный пинкод, удовлетворяющий всем условиям, равен 9457.