Какой периметр у прямоугольника, если его стороны имеют соотношение

Question

Геометрия: Какой периметр у прямоугольника, если его стороны имеют соотношение 5:9 и площадь равна 405?

Красавчик_9004 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам нужно определить значения сторон прямоугольника, используя информацию о соотношении между ними и заданную площадь.

Пусть одна из сторон прямоугольника равна 5x, а другая сторона равна 9x (где x - это множитель соотношения). Тогда площадь прямоугольника будет равна произведению этих сторон:

\[Площадь = (5x) \cdot (9x) = 45x^2\]

Теперь у нас есть уравнение для площади: 45x^2 = 405.

Чтобы решить это уравнение и найти значение x, нам нужно разделить обе стороны на 45:

\[x^2 = \frac{405}{45} = 9\]

Затем извлечем квадратный корень из обеих сторон:

\[x = \sqrt{9} = 3\]

Теперь мы знаем значение x, и можем найти длины сторон прямоугольника:

Первая сторона: 5x = 5 * 3 = 15.
Вторая сторона: 9x = 9 * 3 = 27.

Теперь, чтобы найти периметр прямоугольника, нужно сложить длины всех его сторон:

Периметр = 2 * (первая сторона + вторая сторона) = 2 * (15 + 27) = 2 * 42 = 84.

Таким образом, периметр прямоугольника равен 84.

Какой периметр у прямоугольника, если его стороны имеют соотношение 5:9 и площадь равна 405?

Красавчик_9004

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!