Какой отрезок является пропорциональным средним двух заданных отрезков

Question

Математика: Какой отрезок является пропорциональным средним двух заданных отрезков АВ = 16 см

Яблонька_6446 · Accepted Answer

Чтобы найти отрезок, являющийся пропорциональным средним двух заданных отрезков, нам понадобится использовать свойство пропорций.

Если отрезок является пропорциональным средним двух других отрезков, то его отношение к первому отрезку равно отношению второго отрезка к нему. Мы можем записать это следующим образом:

\(\frac{AB}{AC} = \frac{AC}{AB} \)

В данной задаче, нам дан отрезок AB длиной 16 см. Чтобы найти отрезок являющийся пропорциональным средним, мы обозначим его как AC.

Используя уравнение пропорции, мы можем записать:

\(\frac{16}{AC} = \frac{AC}{16} \)

Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти длину отрезка AC.

Умножим обе части уравнения на 16, чтобы избавиться от знаменателя в левой части:

\(16 \cdot \frac{16}{AC} = \frac{AC}{16} \cdot 16 \)

Упростим:

\(256 = AC^2 \)

Теперь найдем квадратный корень и получим длину отрезка AC:

\( AC = \sqrt{256} \)

Вычисляя корень из 256, получаем:

\( AC = 16 \)

Таким образом, отрезок AC также равен 16 см и является пропорциональным средним двух заданных отрезков.

Какой отрезок является пропорциональным средним двух заданных отрезков АВ = 16 см

Яблонька_6446

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!