Какой общий вес картофеля собрано, если после взвешивания мешков выяснилось, что их вес составил 22 1/2 кг, 27 1/3

Для решения этой задачи мы можем применить простую алгебру. Давайте сначала приведем все числа к общему знаменателю, чтобы было удобнее с ними работать. Общий знаменатель для чисел \(22 \dfrac{1}{2}\), \(27 \dfrac{1}{3}\) и \(25\) является произведением знаменателя и числителя дроби в каждом числе. Заметим, что \(2 \cdot 3 = 6\), а также \(2 \cdot 3 = 6\) и \(1 \cdot 1 = 1\). Следовательно, наш общий знаменатель будет \(6 \cdot 6 \cdot 1 = 36\).

Теперь приведем каждое число к общему знаменателю:

\(22 \dfrac{1}{2} = 22 \cdot \dfrac{6}{6} + \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{6}{6} = 132 \div 6 + 3 \div 6 = 22 + \dfrac{1}{6}\)

\(27 \dfrac{1}{3} = 27 \cdot \dfrac{6}{6} + \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{6}{6} = 162 \div 6 + 2 \div 6 = 27 + \dfrac{1}{2}\)

Теперь мы можем просуммировать все эти числа:

\(22 + \dfrac{1}{6} + 27 + \dfrac{1}{2} + 25 = 74 + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{2}\)

Для сложения десятичных дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(\dfrac{1}{6}\) и \(\dfrac{1}{2}\) будет \(6\):

\(\dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{6} \cdot \dfrac{1}{1} + \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{3}{3} = \dfrac{1}{6} \cdot \dfrac{1}{1} + \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{6} + \dfrac{3}{6} = \dfrac{4}{6}\)

Теперь мы можем окончательно просуммировать все числа:

\(74 + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{2} + 25 = 74 + \dfrac{4}{6} + 25 = 74 + \dfrac{2}{3} + 25 = 99 + \dfrac{2}{3}\)

Таким образом, общий вес собранного картофеля составляет \(99 \dfrac{2}{3}\) кг.