Какой объем воздуха с давлением 101 600 па и температурой 20° C необходимо пропустить над 10 г иода при 137°

Чтобы решить данную задачу, нам нужно воспользоваться законом Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной массе газа произведение его давления на объем остается постоянным при постоянной температуре. Формула закона Бойля-Мариотта выглядит следующим образом:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

Где:
\(P_1\) - давление воздуха до пропускания его над иодом,
\(V_1\) - объем воздуха до пропускания его над иодом,
\(P_2\) - давление после пропускания воздуха над иодом,
\(V_2\) - объем воздуха после пропускания его над иодом.

Давление и температура в задаче даны в двух разных условиях. Давление до пропускания воздуха над иодом составляет 101 600 Па, а температура равна 20° C. Давление после пропускания воздуха над иодом равно 26 660 Па, а температура 137° C.

Для начала понадобится найти объем воздуха до пропускания над иодом. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

Где:
\(P\) - давление,
\(V\) - объем,
\(n\) - количество вещества газа,
\(R = 8,31 \: Дж/(К \cdot моль)\) - универсальная газовая постоянная,
\(T\) - абсолютная температура.

Для начала переведем температуры в абсолютную шкалу по формуле:

\[T_{\text{абс}} = T_{\text{Celsius}} + 273,15\]

Таким образом, температура 20° C в абсолютной шкале равна 293,15 К, а температура 137° C равна 410,15 K.

Теперь найдем количество вещества газа в каждом случае:

\[n_1 = \dfrac{m_1}{M_1}\]
\[n_2 = \dfrac{m_2}{M_1}\]

Где:
\(m_1 = 10 \: г\) - масса иода,
\(m_2 = 10 \: г\) - масса иода,
\(M_1 = 253,81 \: г/моль\) - молярная масса иода.

Теперь мы можем найти объем воздуха до пропускания над иодом:

\[V_1 = \dfrac{{n_1 \cdot R \cdot T_1}}{P_1}\]

Подставив известные значения, получаем:

\[V_1 = \dfrac{{\dfrac{{10 \: г}{253,81 \: г/моль} \cdot 8,31 \: Дж/(К \cdot моль) \cdot 293,15 \: K}}{101600 \: Па}\]

Решив это уравнение, мы найдем \(V_1\).

Теперь следует найти \(V_2\) с использованием той же формулы. Подставим значения и решим уравнение.

Когда найдены \(V_1\) и \(V_2\), можем найти разницу между ними, это и будет необходимый объем воздуха для полной возгонки иода.