Какой объем воздуха необходим для полного сгорания 30 кг угля с массовой долей углерода 82,2%, водорода 4,6%, серы

Чтобы решить данную задачу, мы должны определить, какой объем воздуха необходим для полного сгорания 30 кг угля с заданными массовыми долями элементов. Для начала, давайте определим количество каждого элемента в угле.

Массовая доля углерода составляет 82,2%, что означает, что в 30 кг угля содержится:
\( \text{Углерод} = 30 \, \text{кг} \times 0,822 = 24,6 \, \text{кг} \)

Массовая доля водорода составляет 4,6%, что означает, что в 30 кг угля содержится:
\( \text{Водород} = 30 \, \text{кг} \times 0,046 = 1,38 \, \text{кг} \)

Массовая доля серы составляет 1%, что означает, что в 30 кг угля содержится:
\( \text{Сера} = 30 \, \text{кг} \times 0,01 = 0,3 \, \text{кг} \)

Массовая доля кислорода составляет 4%, что означает, что в 30 кг угля содержится:
\( \text{Кислород} = 30 \, \text{кг} \times 0,04 = 1,2 \, \text{кг} \)

Массовая доля азота составляет 1,2%, что означает, что в 30 кг угля содержится:
\( \text{Азот} = 30 \, \text{кг} \times 0,012 = 0,36 \, \text{кг} \)

Массовая доля воды составляет 1%, что означает, что в 30 кг угля содержится:
\( \text{Вода} = 30 \, \text{кг} \times 0,01 = 0,3 \, \text{кг} \)

Негорючая зола не участвует в сгорании, поэтому ее не учитываем.

Для полного сгорания угля нам нужно достаточное количество кислорода из воздуха. Согласно химическому уравнению сгорания угля, для окисления 1 моля углерода требуется 1 моль кислорода. Но у нас имеется не только углерод, но и другие элементы с массовыми долями. Поэтому необходимо рассчитать массовую долю кислорода, которая нам потребуется для полного сгорания всех элементов угля.

Массовая доля кислорода в воздухе составляет около 21%. Но нам нужно учесть также другие элементы, содержащиеся в угле. Для этого воспользуемся молярной массой каждого элемента и выразим их в мольной доле.

Mолярная масса углерода (C) = 12 г/моль
Mолярная масса водорода (H) = 1 г/моль
Mолярная масса серы (S) = 32 г/моль

Теперь посчитаем мольную долю каждого элемента:
\( \text{Мольная доля углерода} = \frac{\text{Масса углерода}}{\text{Молярная масса углерода}} = \frac{24,6 \, \text{кг}}{12 \, \text{г/моль}} \)
\( \text{Мольная доля водорода} = \frac{\text{Масса водорода}}{\text{Молярная масса водорода}} = \frac{1,38 \, \text{кг}}{1 \, \text{г/моль}} \)
\( \text{Мольная доля серы} = \frac{\text{Масса серы}}{\text{Молярная масса серы}} = \frac{0,3 \, \text{кг}}{32 \, \text{г/моль}} \)

Затем рассчитаем количество кислорода, требующегося для полного сгорания каждого элемента. Для углерода и водорода требуется столько же моль кислорода, сколько моль углерода и водорода соответственно. Для серы требуется две моли кислорода на одну моль серы.

\[
\text{Количество кислорода для углерода} = \text{Мольная доля углерода}
\]
\[
\text{Количество кислорода для водорода} = \text{Мольная доля водорода}
\]
\[
\text{Количество кислорода для серы} = 2 \times \text{Мольная доля серы}
\]

Теперь суммируем все эти количества, чтобы получить общее количество кислорода, необходимое для полного сгорания угля.

\[
\text{Общее количество кислорода} = \text{Количество кислорода для углерода} + \text{Количество кислорода для водорода} + \text{Количество кислорода для серы}
\]

И, наконец, рассчитаем объем воздуха, содержащего необходимое количество кислорода. Поскольку объем идеального газа пропорционален количеству вещества газа, мы можем использовать соотношение между объемами и молями для рассчета объема воздуха.

Объем одной моли идеального газа при нормальных условиях (0°C и атмосферное давление) составляет примерно 22,4 л.

\[
\text{Объем воздуха} = \text{Общее количество кислорода} \times 22,4 \, \text{л/моль}
\]

Подставив все значения, мы можем рассчитать итоговый ответ. Ответ округлим до одного знака после запятой.

Шаг 1: Рассчитаем мольные доли каждого элемента:
\[
\text{Мольная доля углерода} = \frac{24,6 \, \text{кг}}{12 \, \text{г/моль}} = 2,05 \, \text{моль}
\]
\[
\text{Мольная доля водорода} = \frac{1,38 \, \text{кг}}{1 \, \text{г/моль}} = 1,38 \, \text{моль}
\]
\[
\text{Мольная доля серы} = \frac{0,3 \, \text{кг}}{32 \, \text{г/моль}} = 0,0094 \, \text{моль}
\]

Шаг 2: Рассчитаем количество кислорода для каждого элемента:
\[
\text{Количество кислорода для углерода} = \text{Мольная доля углерода} = 2,05 \, \text{моль}
\]
\[
\text{Количество кислорода для водорода} = \text{Мольная доля водорода} = 1,38 \, \text{моль}
\]
\[
\text{Количество кислорода для серы} = 2 \times \text{Мольная доля серы} = 2 \times 0,0094 \, \text{моль} = 0,0188 \, \text{моль}
\]

Шаг 3: Рассчитаем общее количество кислорода:
\[
\text{Общее количество кислорода} = \text{Количество кислорода для углерода} + \text{Количество кислорода для водорода} + \text{Количество кислорода для серы} = 2,05 \, \text{моль} + 1,38 \, \text{моль} + 0,0188 \, \text{моль} = 3,448 \, \text{моль}
\]

Шаг 4: Рассчитаем объем воздуха:
\[
\text{Объем воздуха} = \text{Общее количество кислорода} \times 22,4 \, \text{л/моль} = 3,448 \, \text{моль} \times 22,4 \, \text{л/моль} = 77,23 \, \text{л}
\]

Ответ: Для полного сгорания 30 кг угля, содержащего массовые доли углерода (82,2%), водорода (4,6%), серы (1%), кислорода (4%), азота (1,2%), воды (1%) и негорючей золы, требуется объем воздуха примерно 77,2 л.