Какой объем раствора (в мл) с плотностью 0,923 г/мл и массовой долей этанола 46 % можно получить из 360 г глюкозы?

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для вычисления объема раствора:

\[
V_{\text{раствора}} = \frac{{m_{\text{раствора}}}}{{\rho_{\text{раствора}}}}
\]

где \(V_{\text{раствора}}\) - объем раствора (в мл), \(m_{\text{раствора}}\) - масса раствора (в г), \(\rho_{\text{раствора}}\) - плотность раствора (в г/мл).

Дано, что массовая доля этанола в растворе равна 46%. Это означает, что в 100 г раствора содержится 46 г этанола.

Нам дано, что масса глюкозы составляет 360 г. Чтобы найти массу раствора, мы можем использовать следующую формулу:

\[
m_{\text{раствора}} = m_{\text{глюкозы}} + m_{\text{этанола}}
\]

где \(m_{\text{глюкозы}}\) - масса глюкозы (в г), \(m_{\text{этанола}}\) - масса этанола (в г).

Мы знаем массу глюкозы (360 г), поэтому остается найти массу этанола. Для этого мы можем использовать следующую формулу:

\[
m_{\text{этанола}} = m_{\text{глюкозы}} \times \frac{{\text{массовая доля этанола}}}{{100\% - \text{массовая доля этанола}}}
\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[
m_{\text{этанола}} = 360 г \times \frac{{46\%}}{{100\% - 46\%}}
\]

\[
m_{\text{этанола}} \approx 360 г \times \frac{{0,46}}{{0,54}} \approx 308,89 г
\]

Теперь мы можем вычислить объем раствора:

\[
V_{\text{раствора}} = \frac{{m_{\text{раствора}}}}{{\rho_{\text{раствора}}}} = \frac{{360 г + 308,89 г}}{{0,923 г/мл}}
\]

\[
V_{\text{раствора}} \approx \frac{{668,89 г}}{{0,923 г/мл}} \approx 724,72 мл
\]

Ответ округляем до целых тысячных, получаем \(V_{\text{раствора}} \approx 725\) мл.