Какой объем погруженной части у соснового полена, если общий объем полена составляет 400 см³?

Давайте решим данную задачу пошагово.

Шаг 1: Понимание задачи

В задаче говорится о сосновом полене, которое погружено в воду. Нам нужно найти объем этой погруженной части полена. Известно, что общий объем полена составляет 400 см³.

Шаг 2: Формулировка решения

Мы можем решить эту задачу, используя принцип Архимеда. Согласно этому принципу, плавающее тело (в нашем случае, полено) испытывает постоянную поддерживающую силу, равную весу вытесненной им воды. Мы можем использовать это соотношение, чтобы найти объем погруженной части.

Шаг 3: Находим объем погруженной части

Рассмотрим, какую часть общего объема полена занимает погруженная часть. Обозначим эту часть как \(V_{\text{погр}}\).

Тогда мы можем записать следующее соотношение:

\[\frac{V_{\text{погр}}}{V_{\text{полено}}} = \frac{m_{\text{погр}}}{m_{\text{полено}}}\]

где \(V_{\text{полено}}\) - общий объем полено, \(m_{\text{погр}}\) - масса погруженной части, \(m_{\text{полено}}\) - общая масса полено.

Мы знаем, что масса погруженной части равна массе вытесненной воды.

Так как плотность воды равна 1 г/см³, то мы можем записать:

\[m_{\text{погр}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{полено}}\]

где \(\rho_{\text{воды}}\) - плотность воды.

Теперь мы можем подставить это выражение в наше исходное соотношение и решить его относительно \(V_{\text{погр}}\).

\[\frac{V_{\text{погр}}}{V_{\text{полено}}} = \frac{m_{\text{погр}}}{m_{\text{полено}}} = \frac{\rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{полено}}}{m_{\text{полено}}}\]

Учитывая, что \(m_{\text{полено}} = \rho_{\text{полена}} \cdot V_{\text{полено}}\), где \(\rho_{\text{полена}}\) - плотность полена, мы можем упростить выражение:

\[\frac{V_{\text{погр}}}{V_{\text{полено}}} = \frac{\rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{полено}}}{\rho_{\text{полена}} \cdot V_{\text{полено}}}\]

\[V_{\text{погр}} = \frac{\rho_{\text{воды}}}{\rho_{\text{полена}}} \cdot V_{\text{полено}}\]

Шаг 4: Подставляем значения и вычисляем

Теперь мы можем подставить известные значения. Плотность воды (\(\rho_{\text{воды}}\)) равна 1 г/см³. Однако, у нас нет значения для плотности полена (\(\rho_{\text{полена}}\)). Если вы знаете плотность полена, пожалуйста, укажите ее, чтобы мы могли окончательно решить задачу.