Какой объём остался у прямоугольного параллелепипеда размерами 12см, 10см и 11см после отпиливания 2 кубиков? Ребро

Для решения этой задачи нам понадобится найти объем исходного параллелепипеда, а затем вычесть из него объем отпиленных кубиков.

1. Найдем объем исходного параллелепипеда:

Объем параллелепипеда можно найти, умножив длину, ширину и высоту параллелепипеда.

В данной задаче длина равна 12 см, ширина равна 10 см, а высота равна 11 см.

Тогда объем V_0 исходного параллелепипеда можно вычислить следующим образом:

\[ V_0 = 12 \,см \times 10 \,см \times 11 \,см = 1320 \, см^3 \]

2. Теперь найдем объем одного кубика:

У нас есть два кубика. Ребро первого кубика равно 4 см, а ребро второго кубика в 1,5 раза больше ребра первого.

а) Объем первого кубика V_1 можно вычислить, возводя длину его ребра в куб:

\[ V_1 = 4 \,см \times 4 \,см \times 4 \,см = 64 \,см^3 \]

б) Ребро второго кубика равно 1,5 * 4 см = 6 см. Объем второго кубика V_2 можно вычислить таким же образом:

\[ V_2 = 6 \,см \times 6 \,см \times 6 \,см = 216 \,см^3 \]

3. Теперь найдем объем отпиленных кубиков:

Общий объем отпиленных кубиков равен сумме объемов первого и второго кубиков.

\[ V_{cut} = V_1 + V_2 = 64 \,см^3 + 216 \,см^3 = 280 \,см^3 \]

4. Наконец, найдем объем оставшейся части:

\[ V_{ост} = V_0 - V_{cut} = 1320 \,см^3 - 280 \,см^3 = 1040 \,см^3 \]

Таким образом, объем оставшейся части прямоугольного параллелепипеда равен 1040 кубическим сантиметрам.

Однако, нам необходимо выразить объем оставшейся части в кубических миллиметрах. Учитывая, что 1 сантиметр равен 10 миллиметрам, мы можем преобразовать объем в кубических сантиметрах в кубические миллиметры, умножив его на \(10^3\):

\[ V_{ост} = 1040 \,см^3 \times (10 \, мм / 1 \, см)^3 = 1040 \times 10^3 \, мм^3 \]

Таким образом, объем оставшейся части прямоугольного параллелепипеда равен \(1,040,000\) кубическим миллиметрам.