Какой объем кислорода и воздуха будет необходим для сгорания 50 литров этана?

Чтобы решить эту задачу, нужно применить знания о химических реакциях. В данном случае, речь идет о реакции сгорания этана. Уравнение этой реакции будет выглядеть следующим образом:

\[C_2H_6 + \frac{7}{2}O_2 \rightarrow 2CO_2 + 3H_2O\]

Для сгорания 1 моль этана требуется \(\frac{7}{2}\) моль кислорода.

Данные о количестве этана даны в литрах, поэтому нужно преобразовать литры в моли. Для этого воспользуемся величиной молярного объема газа при стандартных условиях, которая равна приблизительно 22,4 л/моль.

Для преобразования литров этана в моли воспользуемся следующей формулой:

\[\text{Моль} = \frac{\text{Литры}}{22,4}\]

Таким образом, моли этана равны:

\[\text{Моль этана} = \frac{50}{22,4}\]

Рассмотрим соотношение молей между этаном и кислородом в уравнении реакции сгорания. Оно составляет \(\frac{7}{2}:1\).

Таким образом, моли кислорода, необходимые для сгорания этана, можно рассчитать следующим образом:

\[\text{Моль кислорода} = \text{Моль этана} \times \frac{7}{2}\]

Теперь, чтобы найти объем кислорода в литрах, преобразуем моли кислорода в литры, воспользовавшись обратной формулой:

\[\text{Литры} = \text{Моль} \times 22,4\]

Подставим найденное количество молей кислорода в формулу:

\[\text{Объем кислорода} = \text{Моль кислорода} \times 22,4\]

Теперь можем рассчитать количество кислорода воздуха, учитывая, что кислород составляет около 21% объема атмосферного воздуха.

\[\text{Объем воздуха} = \frac{\text{Объем кислорода}}{0,21}\]

Таким образом, решение задачи заключается в последовательном применении этих формул:

\begin{align*}
\text{Моль этана} &= \frac{50}{22,4} \\
\text{Моль кислорода} &= \text{Моль этана} \times \frac{7}{2} \\
\text{Объем кислорода} &= \text{Моль кислорода} \times 22,4 \\
\text{Объем воздуха} &= \frac{\text{Объем кислорода}}{0,21}
\end{align*}

Подставляя значения, получаем:

\begin{align*}
\text{Моль этана} &= \frac{50}{22,4} \approx 2,23 \, \text{моль} \\
\text{Моль кислорода} &= 2,23 \times \frac{7}{2} = 7,79 \, \text{моль} \\
\text{Объем кислорода} &\approx 7,79 \times 22,4 \approx 174,38 \, \text{л} \\
\text{Объем воздуха} &\approx \frac{174,38}{0,21} \approx 830,38 \, \text{л}
\end{align*}

Таким образом, для полного сгорания 50 литров этана потребуется около 174,38 литров кислорода и около 830,38 литров воздуха.