Какой объем информации содержится в сообщении, записанном 32 символами алфавита

Question

Другие предметы: Какой объем информации содержится в сообщении, записанном 32 символами алфавита и состоящим из 180 символов?

Timka · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам сначала необходимо определить, какая именно информация содержится в сообщении.

У нас есть сообщение, записанное 32 символами алфавита, а также оно состоит из 180 символов. Давайте вычислим количество информации, которое содержится в одном символе нашего алфавита.

Мы знаем, что у нас есть 32 символа алфавита. Если каждый символ встречается с одинаковой вероятностью, то количество информации, содержащейся в каждом символе, можно выразить с помощью формулы Шеннона:

\[I = -\log_2(P)\]

где \(I\) - количество информации, \(P\) - вероятность встретить данный символ.

Так как каждый символ встречается с одинаковой вероятностью, вероятность встречи каждого символа будет равна:

\[P = \frac{1}{32}\]

Подставляя это значение в формулу Шеннона, получаем:

\[I = -\log_2\left(\frac{1}{32}\right) = -(-5) = 5\]

Таким образом, каждый символ алфавита содержит 5 бит информации.

Теперь найдем общий объем информации в сообщении. У нас есть 180 символов, каждый из которых содержит 5 бит информации. Умножим эти два значения:

\[Объем\ информации = 180 \times 5 = 900\]

Таким образом, в данном сообщении содержится 900 бит информации.

Какой объем информации содержится в сообщении, записанном 32 символами алфавита и состоящим из 180 символов?

Timka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!