Какой объём информации о голосовании был сохранен и как он может быть выражен в килобайтах, если в ходе телевизионного

Данная задача основана на предположении о том, что при голосовании каждый зритель отправляет сообщение с номером артиста-участника. Нам нужно определить объем информации, сохраненный в ходе голосования, и выразить его в килобайтах. Давайте пошагово решим эту задачу.

1. Сначала определим, сколько информации в битах было передано каждым зрителем в ходе голосования. У нас есть 12 артистов-участников, значит каждый зритель должен выбрать одного из них и отправить его номер. Для кодирования номера артиста-участника понадобится использовать логарифм по основанию 2 от количества возможных значений (12), чтобы получить количество бит, необходимых для кодирования одного номера. Формула для этого будет следующей:

\[ \text{Количество бит} = \log_2(\text{количество возможных значений}) \]

Подставив значение количества возможных значений (12) в эту формулу, получим:

\[ \text{Количество бит} = \log_2(12) \approx 3.58 \]

Мы получили нецелое значение, но поскольку информацию нельзя передавать частями бита, округлим это значение до ближайшего целого числа и получим, что каждый зритель передал около 4 бит информации.

2. Теперь посчитаем, сколько всего бит информации было передано. Мы знаем, что в голосовании приняло участие 163840 зрителей, и каждый из них передал около 4 бит информации. Для нахождения общего количества бит информации можно умножить количество зрителей на количество бит:

\[ \text{Общее количество бит} = \text{Количество зрителей} \times \text{Количество бит} \]

Подставив значения (163840 и 4) в эту формулу, получим:

\[ \text{Общее количество бит} = 163840 \times 4 = 655360 \text{ бит} \]

3. Чтобы выразить общее количество бит в килобайтах, нам нужно выполнить конвертацию. 1 бит равен 0.0001220703125 килобайт:

\[ 1 \text{ бит} = 0.0001220703125 \text{ килобайта} \]

Чтобы преобразовать общее количество бит в килобайты, нам нужно умножить количество бит на коэффициент преобразования:

\[ \text{Общее количество килобайт} = \text{Общее количество бит} \times 0.0001220703125 \]

Подставив значение общего количества бит (655360) в эту формулу, получим:

\[ \text{Общее количество килобайт} = 655360 \times 0.0001220703125 \approx 80 \text{ килобайт} \]

Итак, объем информации о голосовании составляет примерно 80 килобайт.