Какой объём имеет второй бак, если первый бак в шесть раз выше и в четыре раза

Question

Геометрия: Какой объём имеет второй бак, если первый бак в шесть раз выше и в четыре раза уже его и его объём равен 120?

Магнитный_Магнат · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим объём первого бака через \( V_1 \), а объём второго бака — через \( V_2 \).

По условию задачи, первый бак имеет высоту, которая в шесть раз больше высоты второго бака. Мы можем записать это соотношение следующим образом: высота первого бака \( h_1 \) равна 6 разам высоты второго бака \( h_2 \). Математически это можно записать так:

\[ h_1 = 6h_2 \]

Также по условию известно, что объём первого бака равен 120, т.е. \( V_1 = 120 \).

Мы знаем, что объём бака определяется его высотой и площадью основания. Если площадь основания первого бака обозначить \( S_1 \), то объём первого бака можно найти по формуле \( V_1 = S_1 \cdot h_1 \). Аналогично для второго бака: \( V_2 = S_2 \cdot h_2 \).

Давайте найдем отношение площадей оснований баков. Поскольку высота первого бака в шесть раз больше, а объём в четыре раза больше, то объём первого бака должен соответствовать отношению площадей оснований:

\[ \frac{S_1}{S_2} = \frac{V_1}{V_2} = \frac{120}{V_2} \]

Поскольку первый бак в четыре раза больше второго, а его объем равен 120, то:

\[ \frac{120}{V_2} = 4 \Rightarrow V_2 = \frac{120}{4} = 30 \]

Таким образом, второй бак имеет объём 30.

Какой объём имеет второй бак, если первый бак в шесть раз выше и в четыре раза уже его и его объём равен 120?

Магнитный_Магнат

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!