Какой объем имеет слой, получившийся при разделении шара диаметром 18 см на 3 равные части плоскостями, перпендикулярными диаметру?
Пылающий_Дракон_5966
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать формулу для объема шара и правило разделения объема на равные части.
Объем шара вычисляется с помощью формулы:
\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 ,\]
где \(V\) - объем шара, \(\pi\) - математическая константа, приблизительно равная 3.14, \(r\) - радиус шара.
В данной задаче говорится, что шар был разделен на 3 равные части плоскостями, перпендикулярными диаметру. Таким образом, каждая часть будет иметь объем, равный трети объема исходного шара.
Для начала найдем радиус исходного шара. Диаметр шара равен 18 см, а значит, радиус будет половиной этого значения:
\[ r = \frac{18}{2} = 9 \, \text{см} .\]
Теперь найдем объем исходного шара:
\[ V_{\text{широка}} = \frac{4}{3} \pi (9)^3 .\]
Чтобы найти объем одной части, поделим объем исходного шара на 3:
\[ V_{\text{часть}} = \frac{V_{\text{широка}}}{3} .\]
Подставим значения и вычислим объем одной части:
\[ V_{\text{часть}} = \frac{\frac{4}{3} \pi (9)^3}{3} .\]
Теперь осталось только вычислить этот объем с помощью калькулятора:
\[ V_{\text{часть}} \approx \frac{4}{3} \cdot 3.14 \cdot 9^3 \cdot \frac{1}{3} \approx 305.24 \, \text{см}^3 .\]
Итак, объем одной части, полученной при разделении шара на 3 равные части, будет приблизительно равен 305.24 см³.
Объем шара вычисляется с помощью формулы:
\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 ,\]
где \(V\) - объем шара, \(\pi\) - математическая константа, приблизительно равная 3.14, \(r\) - радиус шара.
В данной задаче говорится, что шар был разделен на 3 равные части плоскостями, перпендикулярными диаметру. Таким образом, каждая часть будет иметь объем, равный трети объема исходного шара.
Для начала найдем радиус исходного шара. Диаметр шара равен 18 см, а значит, радиус будет половиной этого значения:
\[ r = \frac{18}{2} = 9 \, \text{см} .\]
Теперь найдем объем исходного шара:
\[ V_{\text{широка}} = \frac{4}{3} \pi (9)^3 .\]
Чтобы найти объем одной части, поделим объем исходного шара на 3:
\[ V_{\text{часть}} = \frac{V_{\text{широка}}}{3} .\]
Подставим значения и вычислим объем одной части:
\[ V_{\text{часть}} = \frac{\frac{4}{3} \pi (9)^3}{3} .\]
Теперь осталось только вычислить этот объем с помощью калькулятора:
\[ V_{\text{часть}} \approx \frac{4}{3} \cdot 3.14 \cdot 9^3 \cdot \frac{1}{3} \approx 305.24 \, \text{см}^3 .\]
Итак, объем одной части, полученной при разделении шара на 3 равные части, будет приблизительно равен 305.24 см³.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
