Какой объём имеет наименьшая коробка в форме прямоугольного параллелепипеда

Question

Математика: Какой объём имеет наименьшая коробка в форме прямоугольного параллелепипеда, в которую помещается данный брусок, расчищенный на квадраты со стороной 5 см? Укажите ответ в кубических сантиметрах

Магнитный_Магистр · Accepted Answer

Чтобы найти объем наименьшей коробки в форме прямоугольного параллелепипеда, в которую можно поместить данный брусок, мы должны сначала определить размеры самого бруска.

У нас есть информация, что брусок был расчищен на квадраты со стороной 5 см. Это означает, что каждая сторона бруска стала кратной 5 см.

Допустим, сторона бруска до расчистки была \( a \) см. После расчистки сторона стала равна \( a/5 \) см.

Теперь мы знаем, что наименьшая коробка должна быть достаточно большой, чтобы вместить этот брусок. Таким образом, длина, ширина и высота коробки должны быть, по крайней мере, равными \( a/5 \) см.

Итак, объем коробки \( V \) будет равен объему прямоугольного параллелепипеда, который вычисляется по формуле:

\[ V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} \]

Заменяя длину, ширину и высоту на \( a/5 \), получаем:

\[ V = \left( \frac{a}{5} \right)^3 \]

Таким образом, наименьший объем коробки равен \( \left( \frac{a}{5} \right)^3 \) кубических сантиметров.

Но у нас нет информации о размерах исходного бруска \( a \). Поэтому мы не можем точно определить наименьший объем коробки без этой информации. Мы можем только сказать, что объем будет равен \( \left( \frac{a}{5} \right)^3 \) кубических сантиметров для некоторого \( a \).

Какой объём имеет наименьшая коробка в форме прямоугольного параллелепипеда, в которую помещается данный брусок

Магнитный_Магистр

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!