Какой объем данных будет занимать сканированное цветное изображение размером 50,8×50,8 см, при разрешении сканера

Чтобы рассчитать объем данных, которые будет занимать сканированное цветное изображение, нам нужно учесть несколько факторов: размер изображения, разрешение сканера и глубину цвета.

Сначала вычислим количество пикселей на изображении. Для этого умножим размеры изображения в сантиметрах на разрешение сканера в точках на дюйм (dpi). В нашем случае размер изображения 50,8×50,8 см, а разрешение сканера 600×1200 dpi. Переведем размеры изображения в дюймы, учитывая, что 1 дюйм равен 2,54 см:

Ширина изображения в дюймах: \(50,8 \, \text{см} \times \dfrac{1 \, \text{дюйм}}{2,54 \, \text{см}} = 20 \, \text{дюймов}\)

Высота изображения в дюймах: \(50,8 \, \text{см} \times \dfrac{1 \, \text{дюйм}}{2,54 \, \text{см}} = 20 \, \text{дюймов}\)

Теперь умножим полученные значения ширины и высоты изображения в дюймах на разрешение сканера в точках на дюйм:

Количество горизонтальных пикселей на изображении: \(20 \, \text{дюймов} \times 600 \, \text{dpi} = 12000 \, \text{пикселей}\)

Количество вертикальных пикселей на изображении: \(20 \, \text{дюймов} \times 1200 \, \text{dpi} = 24000 \, \text{пикселей}\)

Теперь учитываем глубину цвета изображения, которая в данном случае составляет 8 бит. Это означает, что каждый пиксель может быть представлен 8-битным числом, которое может принимать значения от 0 до 255 (2 в степени 8).

Для каждого пикселя мы должны хранить значение красного, зеленого и синего цветов (RGB), соответствующих 8-битным числам. То есть для каждого пикселя мы требуем 3 байта информации или 24 бита.

Таким образом, общий объем данных для всего изображения будет равен произведению количества пикселей на количество бит на пиксель:

Общий объем данных: \(12000 \, \text{пикселей} \times 24000 \, \text{пикселей} \times 24 \, \text{бита} = 6,912,000,000 \, \text{бит}\)

Чтобы привести объем данных к удобному для понимания формату, переведем его в байты, деленные на 8:

Общий объем данных: \(6,912,000,000 \, \text{бит} \div 8 = 864,000,000 \, \text{байт}\)

Таким образом, сканированное цветное изображение размером 50,8×50,8 см, при разрешении сканера 600×1200 dpi и глубине цвета 8 бит займет примерно 864 мегабайта памяти.


В общем виде формула выглядит следующим образом:

Общий объем данных = (Ширина изображения в дюймах x Разрешение по горизонтали) x (Высота изображения в дюймах x Разрешение по вертикали) x Глубина цвета в битах / 8