Какой объем цилиндра получается при вращении прямоугольника ABCD вокруг прямой

Question

Математика: Какой объем цилиндра получается при вращении прямоугольника ABCD вокруг прямой AB, если стороны AB и BC равны 3 см и 5 см соответственно?

Ivanovich · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для нахождения объема цилиндра и площади прямоугольника. Рассмотрим это пошагово.

Шаг 1: Найдем площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину на ширину. В данном случае у нас даны стороны AB и BC, которые равны 3 см и 5 см соответственно. Следовательно, площадь прямоугольника ABCD равна:

\[Площадь = AB \times BC = 3 \, см \times 5 \, см = 15 \, см^2\]

Шаг 2: Теперь мы должны искать объем цилиндра, который получается при вращении этого прямоугольника вокруг прямой AB. Объем цилиндра можно найти, умножив площадь основания на высоту. Высота цилиндра равна длине стороны AB, то есть 3 см. Площадь основания цилиндра равна площади прямоугольника, которую мы нашли на первом шаге. Следовательно, объем цилиндра равен:

\[Объем = Площадь \times Высота = 15 \, см^2 \times 3 \, см = 45 \, см^3\]

Ответ: Объем цилиндра, получаемый при вращении прямоугольника ABCD вокруг прямой AB, равен 45 \, см^3.

Я надеюсь, что данное подробное решение помогло вам понять эту задачу. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!

Какой объем цилиндра получается при вращении прямоугольника ABCD вокруг прямой AB, если стороны AB и BC равны 3 см

Ivanovich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!