Какой объем будет занимать 120 литров сжатого воздух при давлении 80 кПа?

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится уравнение состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:

\[PV = nRT\]

Где:
P - давление газа (в паскалях),
V - его объем (в метрах кубических),
n - количество вещества газа (в молях),
R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж / моль * К),
T - температура газа (в кельвинах).

В нашей задаче воздух сжат до 80 кПа, что составляет 80000 паскалей. Известно, что 1 литр равен 0,001 метра кубического, поэтому мы можем выразить V в метрах кубических, просто умножив его на 0,001.

Теперь мы можем начать решение:

1. Заменим в уравнении состояния идеального газа P и V на известные значения, а также R на его численное значение:
\(PV = nRT\)
\(80000 \cdot V = n \cdot 8.314 \cdot T\)

2. Переставим уравнение таким образом, чтобы объем был одиночным неизвестным:
\(V = \frac{{n \cdot 8.314 \cdot T}}{{80000}}\)

3. Мы знаем, что объем равен 120 литрам, поэтому заменим V на 120:
\(120 = \frac{{n \cdot 8.314 \cdot T}}{{80000}}\)

4. И нам также нужно провести преобразование единиц измерения для температуры. Поскольку T в уравнении состояния идеального газа должно быть выражено в кельвинах, нам необходимо добавить 273.15 к Т (поскольку 0 °C равно 273.15 К).
Запишем уравнение с измененным T:
\(120 = \frac{{n \cdot 8.314 \cdot (T + 273.15)}}{{80000}}\)

5. Теперь у нас есть уравнение, которое включает две неизвестные переменные: n и T. Чтобы решить это уравнение, нам понадобится больше информации.

Обратите внимание, что в задаче не указано количество вещества газа (n) или температура (T). Нам нужна дополнительная информация, чтобы решить эту задачу полностью.

Однако, если бы нам была предоставлена дополнительная информация о количестве вещества газа и температуре, мы могли бы применить решенные уравнения для определения объема сжатого воздуха.