Какой наименьший общий знаменатель у дробей 3/14, 4/7 и 3/10?

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для данных дробей 3/14, 4/7 и 3/10, мы должны использовать метод пошагового решения. Мы начнем с нахождения наименьшего общего кратного (НОК) знаменателей этих дробей, а затем домножим каждую дробь на необходимое число, чтобы получить НОЗ.

Шаг 1: Найдем НОК знаменателей дробей

Для этого у нас есть несколько способов. Один из простых способов - использовать метод последовательного умножения. Рассмотрим каждую из дробей и расширим их знаменатели до общего кратного.

Знаменатель 14 может быть расширен до 14, 28, 42, 56, 70 и так далее.
Знаменатель 7 может быть расширен до 7, 14, 21, 28, 35 и так далее.
Знаменатель 10 может быть расширен до 10, 20, 30, 40, 50 и так далее.

Шаг 2: Найдем НОК знаменателей

Чтобы найти НОК этих чисел, мы ищем наименьшее число, которое делится на каждое из данных чисел без остатка.

В данном случае, наименьшее число, которое делится на все трое чисел без остатка - это 70. Таким образом, НОК знаменателей 14, 7 и 10 равен 70.

Шаг 3: Домножим каждую дробь на необходимое число

Поскольку наименьший общий знаменатель равен 70, мы домножим каждую дробь на нужное число, чтобы их знаменатели стали равными 70.

Для дроби 3/14 нужно помножить как числитель, так и знаменатель на 5, чтобы получить 15/70.
Для дроби 4/7 нужно помножить как числитель, так и знаменатель на 10, чтобы получить 40/70.
Для дроби 3/10 нужно помножить как числитель, так и знаменатель на 7, чтобы получить 21/70.

Таким образом, наименьший общий знаменатель для дробей 3/14, 4/7 и 3/10 равен 70.