Какой наибольший объем керосина Vк, который можно добавить в менее широкий сосуд, чтобы он не перемешивался с водой?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать принцип плавучести. Для того чтобы керосин не перемешивался с водой, его плотность должна быть меньше плотности воды. Это означает, что объем керосина должен занимать максимально большую часть объема сосуда без перемешивания с водой.

Плотность керосина - 800 кг/м^3, а плотность воды - 1000 кг/м^3. Для того, чтобы найти объем керосина Vк, необходимый для достижения этого условия, мы можем использовать следующую формулу:

\(\frac{mк}{Vс} < плотность воды\),

где \(mк\) - масса керосина и \(Vс\) - объем сосуда.

Мы хотим найти наибольший объем керосина \(Vк\), поэтому предположим, что объем воды в сосуде не изменяется при добавлении керосина. Тогда объем сосуда \(Vс\) можно считать постоянным.

Давайте решим эту задачу пошагово:

1. Пусть \(mк\) - масса керосина, а \(\rhoк\) - плотность керосина. Тогда масса добавленного керосина равна \(mк = \rhoк \cdot Vк\), где \(Vк\) - объем керосина.

2. Подставим это выражение в неравенство: \(\frac{\rhoк \cdot Vк}{Vс} < \rhoводы\).

3. Распишем плотность воды в кг/м^3: \(\rhoводы = 1000 \, \text{кг/м}^3\).

4. Подставим значения плотности керосина и воды: \(\frac{800 \cdot Vк}{Vс} < 1000\).

5. Переставим неравенство: \(Vк < \frac{1000 \cdot Vс}{800}\).

6. Умножим и разделим числитель дроби на 1000, чтобы получить ответ в миллилитрах: \(Vк < \frac{1.25 \cdot Vс}{1}\) (в миллилитрах).

Таким образом, наибольший объем керосина \(V_{к}\), который можно добавить в менее широкий сосуд, чтобы он не перемешивался с водой, равен \(\frac{1.25 \cdot V_{с}}{1}\) (в миллилитрах).

Обратите внимание, что ответ округлен до целого значения. Если вам изначально дан объем сосуда в литрах, нужно его преобразовать в миллилитры, умножив на 1000.