Какой модуль скорости имеют газы, выходящие из ракеты сразу после сгорания топлива, если масса ракеты без топлива

Для решения данной задачи мы будем использовать законы сохранения энергии и импульса.

Известные данные:
Масса ракеты без топлива, \(m_1 = 726\) г
Масса топлива, \(m_2 = 70\) г
Высота подъема ракеты, \(h = 165\) м
Ускорение свободного падения, \(g = 10\) м/c²

Первым шагом нам необходимо найти общую массу ракеты с учетом затраченного топлива. Обозначим общую массу ракеты как \(M\):
\[M = m_1 + m_2\]
\[M = 726 \, \text{г} + 70 \, \text{г}\]
\[M = 796 \, \text{г}\]

Затем мы можем найти изменение потенциальной энергии ракеты, когда она поднимается на высоту \(h\). Обозначим изменение потенциальной энергии как \(\Delta E_{\text{пот}}\):
\[\Delta E_{\text{пот}} = M \cdot g \cdot h\]
\[\Delta E_{\text{пот}} = 796 \, \text{г} \cdot 10 \, \text{м/c²} \cdot 165 \, \text{м}\]
\[\Delta E_{\text{пот}} = 1,314,600 \, \text{г} \cdot \text{м²/с²}\]

Следующим шагом мы можем найти модуль скорости газов, выходящих из ракеты, используя закон сохранения импульса. Обозначим модуль скорости газов как \(v\):
\[m_1 \cdot 0 + m_2 \cdot v = M \cdot v\]
\[70 \, \text{г} \cdot v = 796 \, \text{г} \cdot v\]
\[v = \frac{796}{70} \cdot v\]
\[v = 11.371 \cdot v\]

Наконец, мы можем найти конечное значение модуля скорости, разделив обе части уравнения на \(11.371\):
\[v = \frac{796}{70} \, \text{м/с}\]
\[v = 11.371 \, \text{м/с}\]

Ответ:
Модуль скорости газов, выходящих из ракеты сразу после сгорания топлива, составляет около 11.37 м/с (округлено до сотых).