Какой модуль силы Архимеда действует на тело массой 2m, когда система, состоящая из двух тел массами M и 2m, находится

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать принцип Архимеда и условие равновесия системы.

Принцип Архимеда гласит, что на любое тело, погруженное в жидкость или газ, действует сила Архимеда, направленная вверх и равная весу вытесненной телом жидкости или газа. Формула для вычисления модуля силы Архимеда выглядит следующим образом:

\[F_A = \rho \cdot V \cdot g\],

где \(\rho\) - плотность жидкости (или газа), \(V\) - объем вытесненной жидкости (или газа), а \(g\) - ускорение свободного падения.

Рассмотрим систему в равновесии. Если система находится в равновесии, то сумма всех сил, действующих на нее, должна быть равна нулю. В данной задаче сила Архимеда \(F_A\) будет считаться за отрицательную силу, так как направлена вверх, ибо задача говорит о том, что тело погружено в жидкость.

Для определения модуля силы Архимеда, действующего на тело массой 2m, воспользуемся условием равновесия системы.

Уравнение равновесия можно записать следующим образом:

\[\Sigma F = 0\],

где \(\Sigma F\) - сумма всех сил.

В данной системе силы, действующие на нее, будут следующим образом:
1) Сила тяжести \(F_{G1}\), направленная вниз, равная \(M \cdot g\), где \(g\) - ускорение свободного падения.
2) Сила тяжести \(F_{G2}\), направленная вниз, равная \(2m \cdot g\).
3) Сила Архимеда \(F_A\), направленная вверх.

Таким образом, уравнение равновесия примет вид:

\[F_{G1} + F_{G2} + F_A = 0\].

Подставим значения сил тяжести \(F_{G1} = M \cdot g\) и \(F_{G2} = 2m \cdot g\) в уравнение равновесия:

\[M \cdot g + 2m \cdot g + F_A = 0\].

Теперь найдем модуль силы Архимеда \(F_A\):

\[F_A = - (M \cdot g + 2m \cdot g)\].

Это получается отрицательное значение силы, так как она направлена вверх.

Итак, модуль силы Архимеда, действующей на тело массой 2m, будет равен \(-(M \cdot g + 2m \cdot g)\).

Таким образом, правильный ответ на задачу - вариант ответа Б) \(-2mg\).