Какой модуль перемещения тела за всё время движения, определенный по графику модуля скорости (рис. 1)? Значения

Для решения данной задачи необходимо определить перемещение тела за каждый интервал времени и затем сложить полученные значения.

Период времени от 0 до 5 секунд (интервал t1). Скорость тела в течение этого интервала равна \(υ_1 = 4\) м/с. Чтобы найти перемещение тела за этот интервал времени, мы можем использовать формулу для средней скорости:

\[υ_{средн} = \frac{{перемещение}}{{промежуток времени}}\]

Так как средняя скорость равна модулю скорости в данном случае, перемещение будет равно произведению средней скорости (модуля скорости) на промежуток времени:

\[перемещение_1 = υ_{1} \cdot t_{1}\]

Подставляя значения, получаем:

\[перемещение_1 = 4 \, \text{м/с} \cdot 5 \, \text{с} = 20 \, \text{м}\]

Период времени от 5 до 11 секунд (интервал t2). Скорость тела в течение этого интервала равна \(υ_2 = 10\) м/с. Аналогично, для нахождения перемещения используем формулу средней скорости:

\[перемещение_2 = υ_{2} \cdot t_{2} - υ_{1} \cdot t_{1}\]

Подставляя значения, получаем:

\[перемещение_2 = 10 \, \text{м/с} \cdot 11 \, \text{с} - 4 \, \text{м/с} \cdot 5 \, \text{с} = 66 \, \text{м}\]

Период времени от 11 до 13 секунд (интервал t3). Скорость тела в течение этого интервала равна \(υ_3 = 1\) м/с. Используя формулу средней скорости, найдем перемещение:

\[перемещение_3 = υ_{3} \cdot t_{3} - υ_{2} \cdot t_{2}\]

Подставляя значения, получаем:

\[перемещение_3 = 1 \, \text{м/с} \cdot 13 \, \text{с} - 10 \, \text{м/с} \cdot 11 \, \text{с} = -97 \, \text{м}\]

Отрицательное значение перемещения говорит о том, что тело двигалось в обратном направлении.

Теперь посчитаем суммарное перемещение, сложив полученные значения:

\[суммарное\_перемещение = перемещение_1 + перемещение_2 + перемещение_3\]

\[суммарное\_перемещение = 20 \, \text{м} + 66 \, \text{м} + (-97 \, \text{м}) = -11 \, \text{м}\]

Средняя путевая скорость тела равна отношению суммарного перемещения к общему времени:

\[средняя\_путевая\_скорость = \frac{{суммарное\_перемещение}}{{t_{3}}}\]

Подставляя значения, получаем:

\[средняя\_путевая\_скорость = \frac{{-11 \, \text{м}}}{{13 \, \text{с}}} \approx -0.85 \, \text{м/с}\]

Ответ: Средняя путевая скорость тела, определенная по данному графику, составляет примерно -0.85 м/с. Ответ округлён до целого числа, поэтому окончательно ответ составляет -1 м/с.