Какой многочлен получится, если представить квадрат двучлена (116z4−56) в виде

Question

Алгебра: Какой многочлен получится, если представить квадрат двучлена (116z4−56) в виде многочлена?

Son_5663 · Accepted Answer

Чтобы найти многочлен, получающийся при представлении квадрата двучлена \((116z^4 - 56)\), нам нужно умножить этот двучлен сам на себя.

Мы можем использовать формулу квадрата двучлена: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).

В данном случае, \(a = 116z^2\) и \(b = \sqrt{56}\). Обратите внимание, что \(\sqrt{56}\) можно упростить до \(\sqrt{4 \cdot 14} = 2 \sqrt{14}\).

Теперь мы можем применить формулу и составить многочлен:

\[
\begin{align*}
&(116z^4 - 56)^2 \\
&= (116z^2)^2 - 2 \cdot (116z^2) \cdot (2 \sqrt{14}) + (2 \sqrt{14})^2 \\
&= 116^2 z^4 - 2 \cdot 116 \cdot 2 \sqrt{14} z^2 + (2 \sqrt{14})^2 \\
&= 13456z^4 - 464 \sqrt{14} z^2 + 56
\end{align*}
\]

Итак, искомый многочлен равен \(13456z^4 - 464 \sqrt{14} z^2 + 56\).

Какой многочлен получится, если представить квадрат двучлена (116z4−56) в виде многочлена?

Son_5663

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!