Какой минимальный вес груза необходимо поместить на легкую пластинку, прикрепленную к нижнему концу вертикально

Чтобы найти минимальный вес груза, необходимого для того, чтобы пластинка отпала, нам понадобится применить принцип Архимеда. Данный принцип утверждает, что на тело, погруженное в жидкость, действует поднимающая сила, равная весу вытесненной жидкости.

В нашем случае, пластинка имеет диаметр 10 см, поэтому ее площадь равна площади круга диаметром 10 см. Площадь круга можно найти с помощью формулы:

\[S = \pi \cdot r^2\],

где \(S\) - площадь круга, \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3.14, \(r\) - радиус круга.

Радиус круга можно найти, разделив диаметр на 2. Поэтому, радиус равен 5 см.

\[S = \pi \cdot 5^2 = 3.14 \cdot 25 = 78.5 \, \text{см}^2\].

Теперь переведем глубину погружения трубы в метры, так как величина глубины указана в метрах.

Глубина погружения трубы - 1 метр.

Теперь у нас есть площадь пластинки и глубина погружения трубы, поэтому мы можем найти объем вытесненной жидкости.

Объем жидкости можно найти с помощью формулы:

\[V = S \cdot h\],

где \(V\) - объем жидкости, \(S\) - площадь пластинки, \(h\) - глубина погружения трубы.

Подставим известные значения:

\[V = 78.5 \, \text{см}^2 \cdot 100 \, \text{см} = 7850 \, \text{см}^3\].

Так как масса вытесненной жидкости равна ее объему умноженному на плотность, найдем массу вытесненной жидкости.

Для воды плотность равна 1 г/см\(^3\). Поэтому:

Масса вытесненной жидкости = объем вытесненной жидкости \(\times\) плотность воды

Масса вытесненной жидкости = 7850 см\(^3\) \(\times\) 1 г/см\(^3\) = 7850 г.

Теперь, чтобы пластинка не отпала, на нее должен действовать вес груза, равный массе вытесненной жидкости.

Объем вытесненной жидкости равен 7850 г, поэтому минимальный вес груза, необходимый, чтобы пластинка не отпала, составляет 7850 г.