Какой минимальный промежуток времени понадобится муравью и мухе, чтобы

Question

Математика: Какой минимальный промежуток времени понадобится муравью и мухе, чтобы они одновременно вернулись в начальную точку, если муха полностью обходит колесо за 6 минут, а муравей – за 4 минуты?

Тимка · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел, в данном случае, 4 и 6.

НОК(4, 6) - это наименьшее положительное число, которое делится на оба числа без остатка.

Для нахождения НОК(4, 6) можно использовать несколько методов, одним из которых является разложение на простые множители. Давайте разложим числа 4 и 6 на простые множители:

4 = 2 * 2
6 = 2 * 3

Теперь найдем максимальное количество каждого из простых множителей.
Мы видим, что каждое из чисел встречается два раза, поэтому НОК(4, 6) = 2 * 2 * 3 = 12.

Таким образом, чтобы муравей и муха одновременно вернулись в начальную точку, им потребуется 12 минут.

Обоснование решения:
Рассмотрим, что происходит за каждую минуту. За первую минуту муха завершит 1/6 полного оборота (или 1/6 * 360° = 60°), а муравей завершит 1/4 полного оборота (или 1/4 * 360° = 90°).
За вторую минуту муха завершит еще одну долю оборота, а именно 60°, и станет на позиции 120°. Муравей также завершит еще одну долю оборота, 90°, и станет на 180°.
Продолжая таким же образом, мы можем увидеть, что муха и муравей становятся в начальной точке одновременно через каждые 12 минут.

Пожалуйста, скажите, если вам еще что-то понадобится!

Какой минимальный промежуток времени понадобится муравью и мухе, чтобы они одновременно вернулись в начальную точку

Тимка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!