Какой минимальный объем сжатого газа можно использовать для хранения 4 кг гелия при температуре, не превышающей 27°C

Мы можем решить эту задачу, используя уравнение состояния идеального газа \(PV = nRT\), где:
- \(P\) - давление газа,
- \(V\) - объем газа,
- \(n\) - количество вещества газа,
- \(R\) - универсальная газовая постоянная,
- \(T\) - температура газа.

Для решения этой задачи мы сначала должны найти количество вещества гелия (\(n\)) в килограммах. Для этого нам нужно знать молярную массу гелия. Молярная масса гелия составляет примерно 4 г/моль.

Мы можем использовать формулу для расчета количества вещества:

\[n = \frac{{\text{{масса}}}}{{\text{{молярная масса}}}}\]

Подставляя значения, получаем:

\[n = \frac{{4 \, \text{кг}}}{{4 \, \text{г/моль}}} = 1000 \, \text{моль}\]

Теперь, имея количество вещества газа, мы можем найти его объем. Для этого нам нужно решить уравнение состояния идеального газа для объема, используя значения давления (\(P\)) и температуры (\(T\)). Универсальная газовая постоянная (\(R\)) составляет 8.314 Дж/(моль·К):

\[V = \frac{{nRT}}{{P}}\]

Подставляя значения, получаем:

\[V = \frac{{1000 \, \text{моль} \cdot 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot (27 + 273) \, \text{К}}}}{{1 \, \text{МПа}}} \approx 23100 \, \text{л}\]

Таким образом, минимальный объем сжатого газа, необходимый для хранения 4 кг гелия при температуре, не превышающей 27°C, с уровнем давления не более 1 МПа, составляет около 23100 литров.