Какой методический прием использует учитель, когда предлагает учащимся сравнить уравнения х + 14 = 30, 30 – х = 14

Учитель использует методический прием сравнения уравнений и их решений для помощи учащимся в осмыслении и разборе математических задач. В данном случае учитель предлагает сравнить уравнения $x+14=30$, $30-x=14$ и $x-14=30$ и их решения.

Для того чтобы сравнить эти уравнения и решения, давайте рассмотрим их по очереди:

Уравнение 1: $x+14=30$

Для решения этого уравнения, нужно избавиться от добавленного к $x$ числа 14. Мы можем это сделать, вычитая 14 с обоих сторон уравнения:

$$x+14-14=30-14$$

После вычитания получим:

$$x=16$$

Уравнение 2: $30-x=14$

Для решения этого уравнения, нужно избавиться от отрицательного значения переменной $x$. Мы можем это сделать, вычитая $x$ с обоих сторон уравнения:

$$30-x-x=14-x$$

После вычитания получим:

$$30-2x=14$$

Теперь мы можем выразить $x$ путем переноса всех остальных слагаемых на одну сторону уравнения:

$$2x=30-14$$

$$2x=16$$

$$x=8$$

Уравнение 3: $x-14=30$

Для решения этого уравнения, нужно избавиться от отрицательного значения переменной $x$. Мы можем это сделать, прибавляя 14 с обоих сторон уравнения:

$$x-14+14=30+14$$

После сложения получим:

$$x=44$$

Итак, у нас три уравнения и их решения:

Уравнение 1: $x+14=30$, решение: $x=16$
Уравнение 2: $30-x=14$, решение: $x=8$
Уравнение 3: $x-14=30$, решение: $x=44$

Полученные значения переменной $x$ показывают, что все три уравнения имеют разные решения. Это связано с тем, что каждое из уравнений содержит разные операции (сложение, вычитание) и различные значения на обеих сторонах уравнения. Таким образом, учащиеся могут сравнить решения и увидеть, как разные операции и значения влияют на результат уравнения.