Какой методический прием использует учитель, когда предлагает учащимся сравнить уравнения х + 14 = 30, 30 – х = 14

Учитель использует методический прием сравнения уравнений и их решений для помощи учащимся в осмыслении и разборе математических задач. В данном случае учитель предлагает сравнить уравнения \(x + 14 = 30\), \(30 - x = 14\) и \(x - 14 = 30\) и их решения.

Для того чтобы сравнить эти уравнения и решения, давайте рассмотрим их по очереди:

Уравнение 1: \(x + 14 = 30\)

Для решения этого уравнения, нужно избавиться от добавленного к \(x\) числа 14. Мы можем это сделать, вычитая 14 с обоих сторон уравнения:

\[x + 14 - 14 = 30 - 14\]

После вычитания получим:

\[x = 16\]

Уравнение 2: \(30 - x = 14\)

Для решения этого уравнения, нужно избавиться от отрицательного значения переменной \(x\). Мы можем это сделать, вычитая \(x\) с обоих сторон уравнения:

\[30 - x - x = 14 - x\]

После вычитания получим:

\[30 - 2x = 14\]

Теперь мы можем выразить \(x\) путем переноса всех остальных слагаемых на одну сторону уравнения:

\[2x = 30 - 14\]

\[2x = 16\]

\[x = 8\]

Уравнение 3: \(x - 14 = 30\)

Для решения этого уравнения, нужно избавиться от отрицательного значения переменной \(x\). Мы можем это сделать, прибавляя 14 с обоих сторон уравнения:

\[x - 14 + 14 = 30 + 14\]

После сложения получим:

\[x = 44\]

Итак, у нас три уравнения и их решения:

Уравнение 1: \(x + 14 = 30\), решение: \(x = 16\)
Уравнение 2: \(30 - x = 14\), решение: \(x = 8\)
Уравнение 3: \(x - 14 = 30\), решение: \(x = 44\)

Полученные значения переменной \(x\) показывают, что все три уравнения имеют разные решения. Это связано с тем, что каждое из уравнений содержит разные операции (сложение, вычитание) и различные значения на обеих сторонах уравнения. Таким образом, учащиеся могут сравнить решения и увидеть, как разные операции и значения влияют на результат уравнения.