Какой коэффициент трения лыж о снег можно найти, если лыжник съезжает с горы, угол наклона которой составляет

Данная задача связана с нахождением коэффициента трения лыж о снег, и для решения её мы воспользуемся законами физики.

В данной задаче нам известно, что лыжник съезжает с горы, угол наклона которой составляет 60 градусов с горизонтом, и пройденный путь определяется выражением s=3.5t^2.

Для начала, рассмотрим свободное движение тела по наклонной плоскости. Закон сохранения энергии поможет нам провести необходимую аналитику.

Общая формула для закона сохранения энергии выглядит следующим образом:

$E_{\text{начальная}}=E_{\text{конечная}}$

Изначально лыжник стоит на высоте $h$ над уровнем земли. На вершина горы, когда лыжник еще не начал движение, его скорость равна нулю. Из конечной точки, лыжник достигает уровня земли, пройдя путь $s$ и развив скорость $v$.

Согласно формуле закона сохранения энергии, начальная энергия равна конечной:

$mgh=\frac{1}{2}m{v}^2$

где:
$m$ - масса лыжника,
$g$ - ускорение свободного падения (на земле примерно 9.8 м/с^2),
$h$ - высота горы,
$v$ - скорость лыжника при спуске.

Масса лыжника не указана в условии задачи, поэтому мы не можем определить её точное значение. Однако, можно заметить, что масса лыжника участвует в обеих частях уравнения, поэтому её значение может упроститься, если мы разделим обе части уравнения на массу $m$:

$gh=\frac{1}{2}{v}^2$

Теперь мы можем рассмотреть движение по наклонной плоскости.

Находим горизонтальную $F_{\text{горизонтальная}}$ и вертикальную $F_{\text{вертикальная}}$ составляющие силы трения лыж о снег.

$F_{\text{горизонтальная}}=f\cos ({60}^{\circ })$
$F_{\text{вертикальная}}=f\sin ({60}^{\circ })$

Трение лыж о снег в данном случае будет противодействовать движению лыжника вниз по горе. Следовательно, вертикальная составляющая силы трения будет уравновешивать часть силы тяжести, равную $mg\sin ({60}^{\circ })$:

$F_{\text{вертикальная}}=mg\sin ({60}^{\circ })$

Теперь мы знаем значения горизонтальной и вертикальной составляющих силы трения. Воспользуемся определением коэффициента трения:

$f=\mu N$

где:
$\mu$ - коэффициент трения,
$N$ - нормальная сила (в данном случае, $N=mg\cos ({60}^{\circ })$)

Подставим значения вертикальной составляющей силы трения и нормальной силы в определение коэффициента трения:

$\mu =\frac{F_{\text{вертикальная}}}{N}$

$\mu =\frac{mg\sin ({60}^{\circ })}{mg\cos ({60}^{\circ })}$

$\mu =\frac{\sin ({60}^{\circ })}{\cos ({60}^{\circ })}$

Теперь вычислим значение этого выражения:

$\mu =\frac{\sqrt{3}/2}{1/2}=\sqrt{3}$

Таким образом, коэффициент трения лыж о снег равен $\sqrt{3}$.

Важно отметить, что результат может приближённо укладываться в пределы, например, от 1.73 до 1.75, в зависимости от значений, которые применяются в формулах.