Какой коэффициент трения лыж о снег можно найти, если лыжник съезжает с горы, угол наклона которой составляет

Данная задача связана с нахождением коэффициента трения лыж о снег, и для решения её мы воспользуемся законами физики.

В данной задаче нам известно, что лыжник съезжает с горы, угол наклона которой составляет 60 градусов с горизонтом, и пройденный путь определяется выражением s=3.5t^2.

Для начала, рассмотрим свободное движение тела по наклонной плоскости. Закон сохранения энергии поможет нам провести необходимую аналитику.

Общая формула для закона сохранения энергии выглядит следующим образом:

\(E_{\text{начальная}} = E_{\text{конечная}}\)

Изначально лыжник стоит на высоте \(h\) над уровнем земли. На вершина горы, когда лыжник еще не начал движение, его скорость равна нулю. Из конечной точки, лыжник достигает уровня земли, пройдя путь \(s\) и развив скорость \(v\).

Согласно формуле закона сохранения энергии, начальная энергия равна конечной:

\(mgh = \frac{1}{2}mv^2\)

где:
\(m\) - масса лыжника,
\(g\) - ускорение свободного падения (на земле примерно 9.8 м/с^2),
\(h\) - высота горы,
\(v\) - скорость лыжника при спуске.

Масса лыжника не указана в условии задачи, поэтому мы не можем определить её точное значение. Однако, можно заметить, что масса лыжника участвует в обеих частях уравнения, поэтому её значение может упроститься, если мы разделим обе части уравнения на массу \(m\):

\(gh = \frac{1}{2}v^2\)

Теперь мы можем рассмотреть движение по наклонной плоскости.

Находим горизонтальную \(F_{\text{горизонтальная}}\) и вертикальную \(F_{\text{вертикальная}}\) составляющие силы трения лыж о снег.

\(F_{\text{горизонтальная}} = f\cos(60^\circ)\)
\(F_{\text{вертикальная}} = f\sin(60^\circ)\)

Трение лыж о снег в данном случае будет противодействовать движению лыжника вниз по горе. Следовательно, вертикальная составляющая силы трения будет уравновешивать часть силы тяжести, равную \(mg\sin(60^\circ)\):

\(F_{\text{вертикальная}} = mg\sin(60^\circ)\)

Теперь мы знаем значения горизонтальной и вертикальной составляющих силы трения. Воспользуемся определением коэффициента трения:

\(f = \mu N\)

где:
\(\mu\) - коэффициент трения,
\(N\) - нормальная сила (в данном случае, \(N = mg\cos(60^\circ)\))

Подставим значения вертикальной составляющей силы трения и нормальной силы в определение коэффициента трения:

\(\mu = \frac{F_{\text{вертикальная}}}{N}\)

\(\mu = \frac{mg\sin(60^\circ)}{mg\cos(60^\circ)}\)

\(\mu = \frac{\sin(60^\circ)}{\cos(60^\circ)}\)

Теперь вычислим значение этого выражения:

\(\mu = \frac{\sqrt{3}/2}{1/2} = \sqrt{3}\)

Таким образом, коэффициент трения лыж о снег равен \(\sqrt{3}\).

Важно отметить, что результат может приближённо укладываться в пределы, например, от 1.73 до 1.75, в зависимости от значений, которые применяются в формулах.