Какой из вольтметров был включен в цепь дольше времени, если оба прибора показывают одинаковое напряжение

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу работы, которая связывает работу \(W\), силу тока \(I\) и напряжение \(U\):

\[W = I \cdot U \cdot t\]

где \(W\) - работа, \(I\) - сила тока, \(U\) - напряжение и \(t\) - время.

В первом приборе сила тока совершила работу \(73\) Дж, значит:

\[73 = I_1 \cdot U \cdot t_1\] (1),

где \(I_1\) - сила тока, \(U\) - напряжение и \(t_1\) - время в первом приборе.

Аналогично, во втором приборе сила тока совершила работу \(0,88\) кДж, что равняется \(880\) Дж:

\[880 = I_2 \cdot U \cdot t_2\] (2),

где \(I_2\) - сила тока, \(U\) - напряжение и \(t_2\) - время во втором приборе.

Мы знаем, что оба прибора показывают одинаковое напряжение, поэтому \(U\) в формулах (1) и (2) может быть выражено как \(U\).

Теперь мы должны сравнить время, указанное в формуле (1), и время, указанное в формуле (2), чтобы определить, какой из вольтметров был включен в цепь дольше.

Рассмотрим формулу (1) и формулу (2). Подставим \(U\) из (2) в (1):

\[73 = I_1 \cdot (U \cdot t_2) \cdot t_1\]

После сокращения \(U\) и переупорядочивания, получим:

\[73 = (I_1 \cdot t_1) \cdot t_2\]

Теперь сравним это с формулой (2):

\[880 = I_2 \cdot t_2\]

Мы можем увидеть, что \(t_2\) в обоих формулах одинаковое, поэтому \(t_2\) не является неизвестной переменной и можно проигнорировать. Таким образом, чтобы выразить \(t_1\), можно использовать только формулу (1):

\[73 = (I_1 \cdot t_1) \cdot t_2\]

Теперь разделим обе стороны на \(I_1\):

\[\frac{{73}}{{I_1}} = t_1\]

Таким образом, мы получаем, что \(t_1 = \frac{{73}}{{I_1}}\).

У нас нет конкретных значений для силы тока, поэтому мы не можем определить точное время, но мы можем сделать вывод, что вольтметр, в котором сила тока совершила работу в \(73\) Дж, был включен в цепь дольше времени, чем вольтметр, в котором работа составляет \(0,88\) кДж.