Какой из предложенных вариантов вклада на два года является наиболее выгодным: вклад проще простого с 8,0% годовых

Для решения данной задачи нам необходимо сравнить три предложенных варианта вкладов и определить, который из них является наиболее выгодным.

1. Вклад "проще простого" с 8,0% годовых без капитализации.
Когда говорят о "простых" процентах, это означает, что проценты начисляются только на начальную сумму вклада, не учитывая возможное накопление процентов за предыдущие периоды. В данном случае, если вклад надерживается на два года, то весь доход будет составлять 16% от начальной суммы вклада.

2. Вклад "продвинутый" с 7,8% годовых и ежеквартальной капитализацией.
Если проценты начисляются ежеквартально, это означает, что каждый квартал полученные проценты добавляются к начальной сумме вклада и начисляются проценты на эту увеличенную сумму.
Для решения задачи с таким вкладом необходимо использовать следующую формулу для расчета суммы вклада с учетом процентов и капитализации:

\[S = P \cdot \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}\]

Где:
- S - итоговая сумма вклада,
- P - начальная сумма вклада,
- r - годовая процентная ставка (в десятичном виде),
- n - количество периодов капитализации в году,
- t - период в годах.

В данном случае, годовая процентная ставка составляет 7,8%, а капитализация происходит ежеквартально, то есть 4 раза в год. Подставив значения в формулу, мы сможем вычислить итоговую сумму вклада.

3. Вклад "эксперт-плюс" с 7,6% годовых и ежемесячной капитализацией.
Аналогично предыдущему вкладу, но с ежемесячной капитализацией, то есть 12 раз в год.

Теперь, произведем вычисления для каждого варианта вклада:

1. Вклад "проще простого":
Итоговая сумма вклада будет равна 116% от начальной суммы, так как проценты не начисляются в течение срока вклада.
Если начальная сумма вклада равна 100 рублей, то итоговая сумма составит:

\[S = 100 \cdot 1,16 = 116\]

2. Вклад "продвинутый":
\[S = P \cdot \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}\]
\[S = 100 \cdot \left(1 + \frac{0,078}{4}\right)^{4 \cdot 2} \approx 116,0979\]

3. Вклад "эксперт-плюс":
\[S = P \cdot \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}\]
\[S = 100 \cdot \left(1 + \frac{0,076}{12}\right)^{12 \cdot 2} \approx 116,1659\]

Итак, посмотрев на полученные результаты, мы видим, что наиболее выгодным оказывается вклад "эксперт-плюс" с 7,6% годовых и ежемесячной капитализацией. Итоговая сумма вклада на данный вариант будет составлять около 116,1659 рублей.