Какой из двух носильщиков несет большую нагрузку при переноске сплошного бетонного блока по наклонному трапу, длина

Для того чтобы определить, какой из двух носильщиков несет большую нагрузку, нам необходимо проанализировать силы, действующие на блок и носильщиков в данной ситуации.

Представим, что у нас есть сплошной бетонный блок, который нужно перенести по наклонному трапу.
Длина трапа в 1.5 раза больше его высоты, и угол наклона составляет 30 градусов.

На блок действует сила тяжести, которая направлена вниз и равна массе блока, умноженной на ускорение свободного падения \(g\). В данной задаче мы примем \(g\) равным 9.8 м/с².

Также на блок действуют две силы, которые направлены вдоль трапа:
1. Сила нормальной реакции \(N\), которая перпендикулярна поверхности трапа и компенсирует силу тяжести блока вдоль трапа.
2. Сила трения \(F_t\), которая направлена вверх по трапу и препятствует скольжению блока.

Так как масса блока является постоянной величиной и не меняется, сравнивать нагрузку на носильщиков можно по величине силы трения \(F_t\). Если сила трения больше, значит большую нагрузку несет соответствующий носильщик.

Теперь рассмотрим расчеты. Сначала найдем значение силы нормальной реакции \(N\). Для этого разложим вектор силы тяжести блока на две составляющие: \(N\) и \(F_t\).

Для этого воспользуемся тригонометрическими соотношениями в треугольнике, образованном трапом:
\[\sin(\alpha) = \frac{H}{L}\]
\[\cos(\alpha) = \frac{A}{L}\]

Где:
\(\alpha\) - угол наклона трапа (30 градусов),
\(H\) - высота трапа,
\(L\) - длина трапа,
\(A\) - горизонтальное расстояние от одного конца трапа до блока.

Так как длина трапа составляет 1.5 раза высоту, то можно записать:
\(L = 1.5H\)

Теперь найдем значение горизонтального расстояния \(A\) от одного конца трапа до блока:
\(A = \frac{1}{2}L = \frac{1}{2} \cdot 1.5H = 0.75H\)

Подставляем значения в тригонометрические соотношения:
\[\sin(30^\circ) = \frac{H}{1.5H} = \frac{2}{3}\]
\[\cos(30^\circ) = \frac{0.75H}{1.5H} = \frac{1}{2}\]

Так как сила трения \(F_t\) равна произведению коэффициента трения \(f\) и силы нормальной реакции \(N\), то можно записать:
\(F_t = f \cdot N\)

Так как коэффициент трения \(f\) зависит от поверхности, то для получения конкретного значения необходимо знать соответствующую характеристику поверхности трапа. Предположим, что \(f = 0.5\).

Теперь мы можем найти значение силы трения \(F_t\):
\(F_t = 0.5 \cdot N\)

Для определения, во сколько раз сила трения больше нагрузки на блок, нужно сравнить соответствующие значения сил или найти их отношение:
\(\frac{F_t}{N}\)

Подставляем значение силы трения \(F_t\):
\(\frac{0.5 \cdot N}{N} = 0.5\)

Таким образом, сила трения больше нагрузки на блок в 0.5 раза.

Вывод:
Носильщик, который переносит блок по наклонному трапу, несет меньшую нагрузку в 0.5 раза.