Какой из больших углов образуется при пересечении биссектрис, если

Question

Геометрия: Какой из больших углов образуется при пересечении биссектрис, если в произвольном треугольнике есть два равных угла и третий угол равен 66°?

Искандер · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам нужно разобраться с определением биссектрисы и использовать его для нахождения большего угла при пересечении двух биссектрис.

Биссектриса - это линия, которая делит угол пополам, разделяя его на два равных угла. В данном случае у нас есть произвольный треугольник с двумя равными углами и третьим углом, равным 66°.

Поскольку два угла треугольника равны, то мы можем сказать, что величина каждого из них равна сумме углов треугольника, деленной на два.
Таким образом, каждый из равных углов будет равен:
\[\frac{{180° - 66°}}{2} = \frac{{114°}}{2} = 57°\]

Теперь у нас есть значение каждого из равных углов - 57°, а также третий угол треугольника, равный 66°.

Чтобы найти больший угол при пересечении биссектрис, мы можем воспользоваться тем фактом, что сумма углов при пересечении двух биссектрис равна 180°. Два меньших угла при пересечении биссектрис являются равными, поскольку каждая из них делит по половине больший угол, и каждый из меньших углов равен половине этого большого угла.

Таким образом, большой угол при пересечении двух биссектрис равен:
\[180° - (2 \cdot 57°) = 180° - 114° = 66°\]

Ответ: Большой угол при пересечении биссектрис в данном треугольнике также равен 66°.

Какой из больших углов образуется при пересечении биссектрис, если в произвольном треугольнике есть два равных угла

Искандер

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!