Какой интервал времени должен быть между повторением толчков от стыков рельс, чтобы сильно раскачивало вагон массой

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся законом Гука для колебательного движения. Закон Гука гласит, что сила, действующая на пружину (в нашем случае рессору), пропорциональна ее удлинению. Мы можем использовать этот закон, чтобы определить период колебаний вагона.

Период колебаний (T) - это время, которое требуется для одного полного цикла колебаний. В нашей задаче, вагон будет менять направление движения дважды во время каждого цикла.

Период колебаний связан с жесткостью пружины (k) и массой (m) объекта по следующей формуле:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\]

где \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3.14.

Другими словами, период колебаний обратно пропорционален корню квадратному из жесткости пружины и прямо пропорционален корню квадратному из массы объекта.

В нашей задаче пропущено значение удлинения рессоры (x), поэтому мы не можем точно определить период колебаний. Однако, мы можем рассмотреть идеальный случай, когда рессы полностью сжимаются и удлиняются в равной мере.

Давайте использовать этот идеальный случай, чтобы определить интервал времени между повторением толчков от стыков рельс для нашего вагона.

Период колебаний можно записать в виде:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} = 2\pi\sqrt{\frac{80\,000\,кг}{197\,000\,H/м}}\]

Выполняя несложные вычисления, получаем:

\[T \approx 2\pi\sqrt{0.405\,H/м} \approx 2.54 секунды\]

Таким образом, в идеальном случае временной интервал между повторением толчков от стыков рельс для нашего вагона составляет примерно 2.54 секунды.